Метод верхней релаксации.

, где

- компонент решения на итерации k.

- вычисляемый компонент решения.

- значение компонента вычисляемое с помощью метода Зейделя.

,

Для нормальной системы метод релаксации сходится при любом начальном приближении и любом .

Лекция №6. Достаточный признак сходимости итерационных методов. Сравнение итерационных и прямых методов.

Продолжительность: 2 часа (90 мин.)

Сравнение методов.

, , очевидное решение .

Метод Якоби.

Начальное приближение .

Итерация 1:

Итерация 2:

Итерация 3:

.

Метод Зейделя.

Начальное приближение .

Итерация 1:

Итерация 2:

Итерация 3:

.

Метод релаксации.

Начальное приближение .

Итерация 1:

Итерация 2:

Итерация 3:

Лекция №7. Методы приближений функций. Методы интерполяции. Метод Лагранжа. Метод Ньютона.

Продолжительность: 2 часа (90 мин.)