![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оценка параметров разветвленной цепи с источником синусоидальной ЭДС
Цель занятия: приобретение умений и навыков анализа и оценки параметров разветвленной цепи с источником ЭДС синусоидального тока.
Пример 5.1. Выполним расчет параметров разветвленной цепи (рис. 5.1).
Рис. 5.1, а. Расчетная схема. 5.1, б. – векторная диаграмма U.
Дано: i2(t) = 5, 64 sin 400t; R1 = 9 (Ом); R2 = 0 (Ом); R3 = 4 (Ом); L1 = L3 = 0; L2 = 0, 005 (Гн); С1 = С3 = 625·10–6 (Ф); C2 = 0.
Решение: XL2 =ω L2 = 400·5·10–3 = (j2); XC1=XC3 = 1/ω C3 =106/(400·625)= (–j4); Z 1=R1+XC1=(9–j4); Z1=9, 85· е –j24˚. Z 2=jXL2=j2; Z 3=R3+XC3=(4–j4); Z3=5, 65· е –j45˚.
Z Ц = Z 2 + Z 1, 3 = j2+(2, 9–j2, 22) = (2, 9–j0, 22). ZЦ = 2, 908· е –j4, 33˚.
Ī L = Ī 2 =5, 64/√ 2 =4 A; I = 4· е j0˚. Ū L =Ū 2 =Ī L2·Z2 =4·j2 = j8; UL = 8· е j90˚.
Ū AB = Ū 1= Ū 3 = Ē – Ū L = (11, 6–j0, 88)–j8 = (11, 6–j8, 88); UAB = 14, 6· е –j37, 43˚.
I1 = 1.48 A; Ψ I1 = arctg (-0, 345/1, 442) = - 13˚ 27. I1 = 1, 48· е –j13, 27˚.
I3 = 2, 58 A; Ψ I3 = arctg (0, 34/2, 54) = 7˚ 37. I3 = 2, 58· е j7, 37˚.
+[(2, 54+j0, 345)·(11, 6–j8, 88)] = 46, 18 –j3, 51; где: P = 46, 38 (Вт); Q = -j3, 51(ВАР). S = *) Проверка справедливости отношений: (2, 9/-j0, 22)= R/X = P/Q =(46, 38/-j3, 51)≈ 13, 2. Пример 5.2. Выполним расчета параметров резонансной схемы (рис. 5.2)
Для схемы (рис. 5.2) требуется определить резонансные частоты и построить график частотной характеристики входного сопротивления (или входной проводимости). Дано: L0 = 0, 001 Гн; L3 = 0, 006 Гн; L3/L0 = 6; C0 = 2 мкФ; С1 = 120 мкФ; C1/C0 = 60; C2/C0 = 30, С2 = 60 мкФ; C3/C0= 60, С3 = 120 мкФ. Решение: Условие резонанса со смешанным соединением нескольких индуктивных и емкостных элементов заключается в равенстве нулю мнимой части входного сопротивления. Найдем выражение входного сопротивления цепи: Конденсатор С3 и катушка L3 соединены параллельно. Проводимость этой части цепи равна:
Сопротивления этой части цепи равно:
Конденсатор С2 соединен последовательно с частью цепи, сопротивление которой равно Z3. Сопротивления этой части цепи равно:
Проводимость этой части цепи равно:
Входная проводимость цепи равна:
Входное сопротивление цепи составит:
Если приравнять числитель к нулю, то получим резонансную частоту, соответствующую резонансу напряжений:
Если приравнять знаменатель к нулю, то получим резонансную частоту, соответствующую резонансу токов:
График частотной характеристики входного сопротивления приведен на рис. 5.3.
Рис. 5.3. График амплитудно-частотной характеристики входного сопротивления. Значения тригонометрических функций приведены в Приложении. Рекомендуемая литература 1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Высш. шк., 2003. – 540 с. 2. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с. 3. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с. 4. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 288 с. 5. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами электроники. – М.: Высш. шк., 1983. – 368с.
|