Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 5 СЛАЙД 32






Имеются некоторые данные о среднегодовой стоимости ОПФ (СОПФ), уровне затрат на реализацию продукции (ЗРП) и стоимости реализованной продукции (РП) (табл.). Считая зависимость между этими показателями линейной, определить уравнение связи; вычислить множественный и частные коэффициенты корреляции, оценить значимость модели.

Таблица - Расчетная таблица для определения параметров уравнения множественной регрессии

СОПФ (х 1), млн.руб. ЗРП (х 2), в % к РП РП (y), млн.руб. х 1 х 2 х 1 y х 2 y
                20, 36
                20, 05
                24, 21
                26, 91
                30, 54
                29, 08
                33, 24
                35, 01
                36, 25
                38, 33
S = 66 S = 90 S = 294 S = 490 S = 1018 S = 688 S = 2078 S = 2880 S = 294
=6, 6 =9, 0 =29, 4 =68, 8 =207, 8 =288, 0

 

 

Составим систему нормальных уравнений МНК: СЛАЙД 33

Выразим из 1-го уравнения системы a 0 = 29, 4 – 6, 6· a 1 – 9· a 2.

Подставив во 2-е уравнение это выражение, получим:

.

Далее подставляем в 3-е уравнение вместо a 0 и a 1 полученные выражения и решаем его относительно a 2 с точностью не менее 3-х знаков после запятой. Итак:

a 0 = 12, 508; a 1 = 2, 672; a 2 = – 0, 082;

уравнение множественной регрессии имеет вид

= 12, 508 + 2, 672· х 1 – 0, 082· х 2.

Определим линейные коэффициенты корреляции: СЛАЙД 34

= = 0, 884;

= = 0, 777;

= = 0, 893.

Множественный коэффициент корреляции

=0, 893.

Проверим значимость r (α = 0, 01 и v = 7): СЛАЙД 35

= 5, 00; = 3, 27.

=5, 00 > t табл=3, 50 коэффициент корреляции x 1 значим;

=3, 27 < t табл=3, 50 коэффициент корреляции x 2 не значим.

Произведенные расчеты подтверждают условие включения факторных признаков в регрессионную модель – между результативным и факторными признаками существует тесная связь ( = 0, 884; = 0, 777), однако между факторными признаками достаточно существенная связь ( = 0, 893). Включение в модель фактора x 2 незначительно увеличивает коэффициент корреляции ( = 0, 884; =0, 893), поэтому включение в модель фактора x 2 нецелесообразно.

Вычислим стандартизованные коэффициенты уравнения множественной регрессии:

;

.

Отсюда вычислим частные коэффициенты детерминации: СЛАЙД 36

;

;

т.е. вариация результативного признака объясняется главным образом вариацией фактора x 1.

Вычислим частные коэффициенты эластичности:

;

.

Проверим адекватность модели на основе критерия Фишера:

.

Табличное значение F- критерия для уровня значимости α =0, 05 и числе степеней свободы v 1 = 2, v 2 = 10 2 1 F табл=4, 74. Превышение значения F расч над значением F табл позволяет считать коэффициент множественной детерминации значимым, модель, соответственно, – адекватной, а выбор формы связи – правильным.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал