Оптимизация и перераспределение ресурсов

Оптимизация основана на перераспределении ресурсов из резервной зоны в критическую так, чтобы время выполнения всего комплекса стало минимальным. Переброска ресурсов возможна только между работами, у которых время их выполнения полностью или в большей своей части перекрывается. Снимая часть персонала и других ресурсов с резервной работы и направляя их на критическую работу, мы удлиняем продолжительность выполнения первой работы и сокращаем продолжительность второй.

При выполнении перераспределения ресурсов необходимо учитывать, что из-за ограниченности фронта работ численность исполнителей по отдельно взятой работе не должна возрастать или уменьшаться более чем в 1.5... 2 раза.

Оптимизация основана на привлечении дополнительных средствна работы критического пути так, чтобы общий срок выполнения работ был равен директивному, а расход дополнительных средств минимален.

Ход оптимизации следующий. Выбирается работа критического пути, у которой коэффициент роста затрат минимален и производится сокращение ее продолжительности до большей из следующих велечин:

а) своего минимально-возможного значения;

б) того промежуточного значения, при котором в сетевом графике параллельно данной работе появляется еще одна ветвь критического пути.

В случае (б) дальнейшее сокращение продолжительности одной работы не ведет к сокращению продолжительности критического пути, так как прежняя ветвь критического пути, проходившая через эту работу, исчезает. Теперь придется сокращать одновременно продолжительности двух работ, лежащих на старой и новой ветвях, критического пути, если окажется, что сумма их коэффициентов роста затрат минимальна.

Можно принять за правило, что претендентами на сокращение продолжительностей являются:

а) одиночные работы, если параллельно им не появляются новые критические пути в ходе самого сокращения;

б) две и большее число работ одновременно, лежащие на параллельных ветвях критического путей, существующих до начала сокращения работ или появляющихся в ходе такого сокращения.

В этом случае претендентов на сокращениение продолжительности подбирают по минимуму коэффициентов роста затрат одиночных работ и сумм коэффициентов работ, лежащих на параллельных ветвях критических путей.

В ходе выполнения комплекса работ занятость работников различной категории оказывается неравномерной. Это приводит к завышению потребности в них с одновременным снижением среднего уровня занятости и, как следствие, к перерасходу заработной платы.

Оптимизация основана на сдвиге работ в пределах имеющихся у них резервов времени, чтобы, не изменяя общей продолжительности комплекса работ, обеспечить наиболее равномерную занятость работников.

Для приближенного решения этой задачи составляется карта проекта (график перераспределения ресурсов). Каждая работа вычерчивается в масштабе, причем работы критического пути вытягиваются в одну горизонтальную линию. Под стрелкой, изображающей работу, помещается в виде висящего флажка набор чисел, указывающих численность работников каждой категории, занятых выполнением данной работы. Резерв времени работы некритического пути показывается пунктирной линией. В исходной карте проекта все работы начинаются в свои ранние сроки.

Под картой проекта в масштабе строятся диаграммы занятости работников соответствующих категорий, причем части графиков, изображающие занятость на работах критического пути, заштриховываются. Перемещая те или иные резервные работы вправо по оси времени на некоторую часть или полную величину их резерва времени, следует добиться максимального сглаживания пиков численности работающих каждой категории на всех диаграммах и тем самым получить более равномерную занятость работников.

Модели финансовой математики.

Ожидаемая доходность актива (портфеля) – отношение дохода, который планирует получить инвестор от вложений своих средств в этот актив (портфель) через некоторый отрезок времени, к сумме первоначально вложенного им капитала, исходя из оценок вероятности его получения в желаемом размере.

Определяется как математическое ожидание случайной величины, т.е. как среднее арифметическое фактических доходностей данного актива за ряд наблюдений в прошлые периоды либо как сумма значений доходности, взвешенных по априори определенным значениям вероятности их получения.

То обстоятельство, что доход, ожидаемый от приобретения инвестором различных видов активов, является случайной величиной, обуславливает существование такой категории, как риск.

Риск актива (портфеля) – это вероятность неполучения ожидаемой доходности, степень отклонения фактически полученной доходности от ожидаемой. Определяется как дисперсия или стандартное отклонение случайной величины.

Область выбора инвестора (допустимое множество портфелей) – множество всех возможных комбинаций активов, составляющих портфель.

Эффективная область выбора инвестора (эффективное множество портфелей) - множество портфелей, обеспечивающих одновременно максимально возможные значения доходности и риска.