Производственная функция. Для описания взаимосвязи между затратами факторов производства и объемом выпускаемой продукции в экономике используется понятие производственной функции

Для описания взаимосвязи между затратами факторов производства и объемом
выпускаемой продукции в экономике используется понятие производственной
функции. Если мы обозначим объем выпускаемой продукции как Y, количество
труда — L, количество физического капитала — К, количество человеческого
капитала — H и количество природных ресурсов — N, производственная функ-
ция выразится следующим образом:

Y=AF(L, K, H, N),

TReFi) — функция, определяющая зависимость объемов выпуска продукции от
значений затрат факторов производства, а А — переменная, зависящая от эффек-
тивности производственных технологий.

Многие производственные функции имеют свойство постоянной отдачи от
масштаба. Если производственная функция обладает этим свойством, то при
одновременном изменении всех факторов производства на одну и ту же величину
она сама изменяется на ту же величину.

Математически это означает, что для любого положительного числах

xY =А F(xL, xK, xH, xN).

К примеру, при х = 2, то есть при удвоении всех факторов производства, объем
выпуска продукции также увеличивается в два раза.

С помощью производственной функции с постоянной отдачей от масштаба
можно получить один любопытный результат. Предположим, чтох = 1/L. Тогда
уравнение принимает следующий вид:

Y/L =AF{\, K/L, H/L, N/L).

Обратите внимание на то, что Y/L выражает количество продукции на одного
рабочего, то есть является показателем производительности труда. Таким образом,
наше уравнение выражает зависимость производительности труда от величины
физического и человеческого капитала на одного рабочего (K/L, H/L), количе-
ства природных ресурсов на одного рабочего (N/L) и уровня развития техноло-
гии А, то есть тех основных четырех факторов, с которыми мы познакомились в
этой главе.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Назовите и опишите
четыре основных
фактора, определяю-
щих производитель-
ность труда.

Экономический рост и политика государства

Итак, мы установили, что уровень жизни общества определяется его способностью
производить товары и услуги, а производительность зависит от наличия физиче-
ского и человеческого капитала, природных ресурсов и технологических знаний.
Обратимся к вопросу, занимающему умы политиков всего мира: как воздействует
на рост производительности труда и уровня жизни населения экономическая поли-
тика государства?

522

Часть 9. Реальная экономика в долгосрочном периоде

Значимость сбережений и инвестиций

Рис. 24.1

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
РОСТ

И ИНВЕСТИЦИИ
Диаграмма (а) пока-
зывает рост ВВП
на душу населения
в период с 1961
по 1991 г. Диаграмма
(б) представляет
процент ВВП этих
стран, направленный
ими за тот же период
на инвестиции.
Приведенные данные
свидетельствуют
о связи объемов
инвестиций и роста
производства.

Поскольку капитал относится к воспроизводимым факторам производства, его
величина во многом определяется обществом. Если сегодня экономика произво-
дит больше новых товаров, используемых в форме капитала, ее потенциал растет и
завтра она обеспечит населению больший выбор товаров и услуг. Таким образом.
один из способов повышения производительности труда — увеличение инвести-
ций в производственную сферу.

Один кз Десяти принципов экономике гласит, что человек постоянно сталки-
вается с проблемой выбора (гл. 1). Данный принцип приобретает особое значение
в вопросах накопления капитала. В самом деле, при ограниченности наших ресур-
сов любое увеличение инвестиций в воспроизводство капитала (машин, зданий,
сооружений) приводит к сокращению ресурсов, направляемых на производство
товаров и услуг, используемых для текущего потребления. Другими словами, что-
бы общество имело возможность направлять больше средств на развитие экономи-
ки, ему придется ограничить ресурсы, используемые на текущее потребление, и
увеличить накопление капитала. Экономический рост достигается высокой ценой и
требует от общества материальных жертв во имя завтрашнего процветания.

В следующей главе мы подробнее познакомимся с тем, как финансовый рынок
координирует объемы сбережений и инвестиций, а также с возможностями госу-
дарства по его регулированию. Однако уже сейчас мы можем отметить, что госу-
дарственная политика поощрения сбережений и инвестиций — один из путей уско-
рения экономического роста, а значит, и повышения уровня жизни населения.

Обратимся к рис. 24.1. Диаграмма (а) содержит сведения о темпах экономиче-
ского роста 15 государств в период с 1961 по 1991 г., расположенных в порядке
убывания рассматриваемого показателя. На диаграмме (б) показан процент ВВП,

(а) Показатели темпов роста ВВП на душу
населения за 1961-1991 гг.

(б) Темпы роста (%)

Южная Корея

Сингапур

Япония

Израиль

Канада

Бразилия

Западная Германия

Мексика

Великобритания

Нигерия

США

Индия

Бангладеш

Чили

Руанда

О 12 3 4 5 6 7

Показатель роста (%)

О 10 20 30 40

Инвестиции (в % от ВВП)

лава 24. Производство и экономический рост

направляемый теми же странами на инвестиции. Анализ приведенных данных ука-
? ывает на достаточно устойчивую связь между объемами инвестиций и темпами
-кономического роста. Чем больше средств направляет страна на развитие произ-
водства (Япония, Сингапур), тем выше показатель ее экономического роста. Стра-
ны, направляющие в инвестиции небольшую долю ВВП, соответственно имеют
низкие показатели роста. К последним относятся, например, Руанда и Бангладеш.
Этот вывод подтверждается и более широкими исследованиями.

Однако полученные результаты допускают и иное толкование. Как мы узнали из
лриложения к гл. 2, из наличия связи между двумя переменными нельзя сделать од-
нозначный вывод о том, что изменение одной из них является причиной, а не след-
ствием изменения другой. Поэтому вполне корректным является допущение о том,
что основной фактор увеличения инвестиций — экономический рост (или оба эти
лроцесса обусловлены изменениями какой-то третьей, отсутствующей в нашем ана-
" шзс переменной). Но поскольку накопление капитала явно и непосредственно вли-
чет на рост производительности труда, большинство экономистов склонны считать,
что именно увеличение инвестиций — основное условие экономического роста.

Убывающая доходность и эффект «быстрого старта»

Предположим, что правительство какого-то государства под влиянием ^экономистов,
здохновленных выводами предыдущего параграфа, решило увеличить норму сбере-
жений, то есть долю ВВП, направляемую на сбережения. В чем выразится результат
такой политики? Очевидно, что при возрастании сбережений происходит ограничение
ресурсов, направляемых на производство потребительских товаров, и увеличивается
доля ресурсов, направляемых на производство капитальных товаров. В итоге увели-
чение капитала приведет к повышению производительности труда и темпов роста
ВВП. Но как долго сохранится эта тенденция? Позволит ли новая, более высокая
норма сбережений сохранить достигнутый рост ВВП или со временем его темпы бу-
дут замедляться?

Согласно традиционным взглядам на процесс производства, одна из основных
характеристик капитала — его убывающая доходность. Это значит, что равные
добавочные вложения капитала приводят к снижающемуся приросту выпуска про-
дукции. Другими словами, если на одного рабочего приходится значительное ко-
личество капитала, позволяющее производить некоторый объем продукции, даль-
нейшее его наращивание сопровождается относительным уменьшением результатов
труда. Вследствие убывающей доходности рост нормы сбережений приводит к
ускоренному экономическому росту лишь вначале. В то время как новая, более
высокая норма сбережений способствует увеличению аккумулированного капита-
ла, выгоды, которые приносит ее прирост, становятся все более незначительными, а
темпы роста производства снижаются. В долгосрочном периоде более высокая
норма сбережений приводит к более высокому уровню производительности
труда и дохода, но отнюдь не к ускоренному росту этих переменных. Однако
достижение подобного состояния наступает не скоро. Так, согласно анализу дан-
ных о развитии мировой экономики, увеличение нормы сбережений сопровожда-
ется существенным возрастанием темпов экономического роста в течение несколь-
ких десятилетий.

Анализируя смысл феномена убывающей доходности капитала, можно сделать
еще один важный вывод: при прочих равных условиях страны с низким уровнем
развития имеют предпосылки для более быстрого экономического роста. Такой
результат влияния начальных условий на темпы последующего развития иногда

Убывающая
доходность —

свойство капитала,
проявляющееся
в том, что добавоч-
ные равные вложения
капитала сопровож-
даются уменьшением
прироста выпуска
продукции.

524

Часть 9. Реальная экономика а долгосрочном периоде

Эффект «быстрого
старта» —

при одинаковых
инвестициях в эконо-
мику двух стран
темпы промышленно-
го роста будут выше
там, где начальный
потенциал был ниже.

называют эффектом -«быстрого старта». В бедных странах у рабочих иногда нет
даже самых простых инструментов, поэтому производительность труда находится
на очень низком уровне. В результате даже незначительные инвестиции приводят
к. ее заметному росту. В развитых же странах техническая оснащенность произг
водства очень высока. Вследствие этого даже значительный прирост капитала,
приходящегося на одного рабочего, приводит к весьма небольшому росту произ-
водительности труда. Анализ показателей экономического развития разных стран
подтверждает наличие эффекта «быстрого старта»: при равенстве прочих показа-
телей, в частности доли ВВП, направляемой на инвестиции, бедные страны дости-
гают более высоких темпов развития, чем богатые.

Эффект «быстрого старта» позволяет нам объяснить некоторые удивительные
цифры, приведенные в диаграммах рис. 24.1. Так, в течение 31 года США и
Южная Корея инвестировали примерно одну и ту же долю ВВП. Однако рост
ВВП США составил в среднем около 2 %, в то время как у Южной Кореи этот
показатель достиг 6 %. Мы объясняем этот феномен эффектом «быстрого старта».
В 1960 г. Южная Корея имела показатель ВВП на душу населения почти в 10 раз
меньше, чем США, что отчасти и объясняло низкий уровень инвестиций. Вслед-
ствие незначительности начального капитала его аккумуляция принесла быстрые
результаты, что и обусловило высокий показатель прироста ВВП.

Эффект «быстрого старта» проявляется в различных аспектах нашей жизни.
Например, ученик, добившийся заметного прогресса в учебе за год, скорее всего
начинал учебный год с весьма посредственных оценок. Тот же, кто привык стара-
тельно учиться, вряд ли сможет заметно повысить результаты, зато его знания
будут более полными и прочными. Аналогичным образом южнокорейская эконо-
мика развивалась более быстрыми темпами, чем американская, зато в США был и
остается высоким показатель ВВП на душу населения.