Фигуры и модусы простого категорического силлогизма (ПКС).

Модусами называются виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок.
По каждой фигуре силлогизма есть определенные сочетания посылок, дающие правильный вывод. Некоторые же сочетания противоречат основным правилам (и аксиоме) силлогизма, поэтому правильных выводов дать не могут. Отсюда возникает необходимость установить правильные модусы каждой фигуры.

На примере 1-ой фигуры силлогизма можно уяснить методику выведения правильных модусов. Для этого рассмотрим все возможные сочетания основных видов суждений в посылках силлогизма. В сочетании по два (две посылки) четыре вида суждений (А, Е, I, О) дадут шестнадцать вариаций:

Из шестнадцати сочетаний не все могут дать правильные выводы. Модусы IА и АО нарушают 2-е правило (средний термин не распределен в обеих посылках); модусы АЕ, АО, IЕ не согласуются с 3-м правилом (больший термин должен быть распределен в выводе, когда он не распределен в посылке); модусы II IО, ОI, ОО нарушают 4-е правило (обе посылки частные); модусы ЕЕ, ЕО, ОЕ противоречат 6-му правилу (обе посылки отрицательные).

Правильный вывод дадут только 4 сочетания: АА, ЕА, АI, ЕI, выражающие правильные модусы первой фигуры силлогизма. В первом модусе вывод общеутвердительный, во втором – общеотрицательный, в третьем – частноутвердительный и в четвертом – частноотрицательный. Символическое выражение модусов первой фигуры будет такое: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО. Каждый из них имеет свое мнемоническое (греч. mnemonika – искусство запоминания) название: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Гласные буквы в этих латинских названиях последовательно выражают символ основных видов суждений, составляющих посылки и вывод силлогизма.

Аналогичным путем можно вывести правильные модусы второй и третьей фигуры. По второй фигуре получим четыре модуса: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО. Третья фигура имеет шесть модусов: ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО.

В качестве примеров каждого модуса первой фигуры можно привести следующие силлогизмы:
Первый модус (Barbara): «Регулярные физические упражнения по утрам способствуют укреплению здоровья. Студент Андреев регулярно делает утреннюю зарядку. Студент Андреев способствует укреплению своего здоровья». (Рис. 7).

Рис. 7

Второй модус (Celarent): «Вредные привычки наносят вред здоровью. Курение – вредная привычка. Курение несовместимо с крепким здоровьем». (Рис. 8).

Рис. 8
Третий модус (Darii): «Все спортсмены участвуют в соревнованиях. Некоторые сотрудники ХНУРЭ – спортсмены. Некоторые сотрудники ХНУРЭ участвуют в соревнованиях». (Рис. 9).

Рис. 9

Четвертый модус (Ferio): «Ни одно растение не может существовать без фотосинтеза органических веществ. Некоторые организмы – растения. Некоторые организмы не могут существовать без фотосинтеза органических веществ». (Рис. 10).

Рис. 10
Первая фигура силлогизма наиболее типична для дедуктивного умозаключения, особенно ее первый модус ААА. Модусы первой фигуры дают выводы всех видов суждения. Особую ценность имеет общеутвердительный вывод, которого не может дать никакая иная фигура силлогизма. В умозаключениях по этой фигуре наиболее ярко раскрывается аксиома силлогизма, правильность вывода здесь легко проверить. Поэтому выводы по другим фигурам стараются обычно свести к модусам первой фигуры силлогистического умозаключения.