Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Оценим адекватность построенной модели на основе исследования.
|
|
Для того чтобы модель была адекватна исследуемому процессу ряд остатков E(t) должен обладать свойствами случайности, независимости последовательных уровней, нормальности распределения.
Промежуточные расчёты для оценки адекватности модели:
Общее число поворотных точек равно p = 10.
Рассчитаем значение q по формуле: q = int [2(N - 2) / 3 - 2 √ (16N - 29) / 90]
Функция int означает, что от получившегося значения берется только целая часть.
При N = 16:
q = int [ 2(16 - 2) / 3 – 2 √ (16*16 - 29) / 90 ] = int [ 9, 33 - 3, 18 ] = int [ 6, 16 ] = 6
Так как количество поворотных точек p больше q, т.е. 10 больше 6, то условие случайности уровней ряда остатков выполнено.
Проверка независимости уровней ряда остатков (отсутствия автокорреляции) проводится двумя методами:
1) по d-критерию Дарбина-Уотсона:
| d = | ∑ [E(t) - E (t - 1)]² | ||
| ∑ E(t)² | |||
d = 32, 35 / 13, 03 = 2, 48
т.к. вычисленное значение d больше 2-х, значит, имеет место отрицательная автокорреляция и величину d необходимо уточнить:
dуточн. = 4 – d = 4 - 2, 48 =1, 52
если d 2 < d < 2, то уровни ряда остатков являются независимыми:
при d 2 = 1, 37: 1, 37 < 1, 52 < 2 при d1 = 1, 10:
следовательно, уровни ряда E(t) независимы.
2)
r (1) = - 3, 41 / 13, 03 = - 0, 26
Сравним модуль расcчитанного значения |r(1)| с табличным r табл = 0, 32.
0, 26 < 0, 32; значит уровни независимы.
Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению проводится по RS-критерию. Расcчитаем значение RS по формуле:
RS = (E max – E min) / S,
где, E max - максимальное значение уровней ряда остатков E(t);
E min - минимальное значение уровней ряда остатков Е(t);
S - среднее квадратическое отклонение.
2, 30 - E max- 1, 80 - E min
Emax - Emin = 2, 30 - (-1, 80) = 4, 10
S = √ ∑ E(t)² / (N - 1) = √ 13, 03 / 15 = √ 0, 8687 = 0, 932
RS = 4, 10 / 0, 932 = 4, 40
т.к. критические значения не попадают в интервал от 3-х до 4, 21 - такое исследование не проводим.
3. Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на 1 год, с t = 17 по t = 20).
Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a (t), b (t) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения a (16) и b (16) можно определить прогнозные значения экономического показателя Yр (t), для t = 17 по формуле:
Yр (t + k) = [a (t) + k • b(t) ] √ F (t + k – L)
Yр (17) = Yр(16 +1) = [a(16) + 1 • b(16)] • F(16+1 - 4) = [a(16) + 1 • b(16)] • F(13) = [ 51, 83 + 1 • 0, 9 6] • 0, 885 = 46, 71
аналогично рассчитываются Yр (18), Yр (19), Yр (20):
Yр (18) = Yр (16 +2) = [ a(16) + 2 • b(16)] • F(16+2 - 4) = [ a(16) + 2 • b(16)] •
• F(14) = [ 51, 83 + 2 • 0, 96 ] • 1, 0819 = 58, 14
Yр (19) = Yр (16 +3) = [ a(16) + 3 • b(16)] • F(16+3 - 4) = [ a(16) + 3 • b(16)]• •F(15) = [ 51, 83 + 3 • 0, 96 ] • 1, 2708 = 69, 51
Yр (20) = Yр(16 +4) = [ a(16) + 4 • b(16) ] • F(16+4 - 4) = [ a(16) + 4 • b(16) ] •
• F(16) = [ 51, 83 + 4 • 0, 96] • 0, 7757 = 43, 17
На нижеприведённом рисунке проводится сопоставление фактических и расчётных данных. Здесь же показаны прогнозные значения о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) на 1 год вперёд. Из рисунка видно, что расчётные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.
