![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
II. Задачи для усвоения материала. 1.Выяснить, какими свойствами обладает отношение на множестве A, если .
1. Выяснить, какими свойствами обладает отношение 2. Отношение Г на множестве всех книг в библиотеке определим следующим образом. Пара книг a и b принадлежит Г, тогда и только тогда, когда в этих книгах есть ссылки на одни и те же литературные источники. Является ли Г рефлексивным отношением? симметричным отношением? Отношением эквивалентности? 3. Отношение Г на некотором множестве ключевых слов для поиска в Интернете определим следующим образом. Пара ключевых слов a и b принадлежит Г тогда, и только тогда, когда они начинаются с одного и того же символа. Является ли Г отношение эквивалентности? Если да, то описать классы эквивалентности, индуцированные данным отношением. 4. Определим на множестве N´ N пар натуральных чисел отношение Г условием: 5. На плоскости xOy рассмотрим отношение Г: (x1, y1)Г(x2, y2), если выполнено x1+y1=x2+y2. Является ли оно отношением эквивалентности? Если да, то что служит классом эквивалентности? 6. На множестве людей рассмотрим отношение " быть предком". Является ли оно отношением порядка? Если да, то что является цепью? 7. На плоскости xOy рассмотрим отношение Г: (x1, y1) Г (x2, y2), если выполнено x1£ x2 и y1< y2. Является ли оно отношением порядка? Если да, то что служит цепью?
|