Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные формулы. Расчетно-графические работы по курсу общей физики
|
|
Расчетно-графические работы по курсу общей физики
Основные формулы и общие методические указания к решению типовых задач, таблицы вариантов и список условий задач.
Изучение математики базируется на абстрактных построениях, которые в свою очередь определяются конечным числом математических правил.
Изучение физики базируется на бесконечных по количеству сюжетных построениях в той или иной мере (первая, задаваемая неопределенность, называемая ограничением физической модели) определяемых закономерностями физической природы.
Сложность заключается в том, что: 1. Необходимо воспринять содержание задачи как сюжет; 2. Отличить ареальные черты сюжета и ввести самостоятельно соответствующие ограничения; 3. Создать физическую модель на основе пп.1. и 2.; 4. Создать математическую модель на базе п. 3.; 5. Решить вычислительную задачу; 6. Определить точность, задаваемую условием; 7. Получить и записать единицы измерения.
1. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблицам вариантов.
2. Контрольные работы нужно выполнять темной пастой в школьной тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу: Киселев А. В., гр. РТ114 Вариант 2 РГР 1
3. Условия задач в контрольной работе надо переписать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля.
4. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее исправленные решения задач в конце в разделе «Работа над ошибками».
5. Зачтенные контрольные работы выносятся на экзамен в форме одной из задач (вопрос № 3)
6. Решения задач следует сопровождать краткими пояснениями; в тех случаях, когда это возможно, дать чертеж, выполненный с помощью чертежных принадлежностей.
7. Решать задачу надо в общем виде, т. е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи.
12. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать только в единицах СИ.
13. При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3, 52*103, вместо 0, 00129 записать 1, 29*10-3 и т. п.
14. Как правило, окончательный ответ следует записывать с тремя значащими цифрами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Основные формулы
Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси х
где f(t) — некоторая функция времени.
Проекция средней скорости на ось х
Средняя путевая скорость
где Ds — путь, пройденный точкой за интервал времени Dt. Путь D s в отличие от разности координат Dx = x 2-x1 не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. Ds > = 0.
Проекция мгновенной скорости на ось х
Проекция среднего ускорения на ось х
Проекция мгновенного ускорения на ось х
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности
Модуль угловой скорости
Модуль углового ускорения
Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:
где v — модуль линейной скорости; a t и a n — модули тангенциального и нормального ускорений; w — модуль угловой скорости; e — модуль углового ускорения; R — радиус окружности.
Модульполного ускорения
Угол между полным а и нормальным аn ускорениями
Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки
где х — смещение; А — амплитуда колебаний; w — угловая или циклическая частота; (j — начальная фаза. Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:
Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:
а) амплитуда результирующего колебания
б) начальная фаза результирующего колебания
Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях,
Уравнение плоской бегущей волны
где y — смещение любой из точек среды с координатой х в момент t; u — скорость распространения колебаний в среде.
Связь разности фаз Dj колебаний с расстоянием Dх между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний;
где l — длина волны.
Импульс материальной точки массой т, движущейся со скоростью v,
Второй закон Ньютона
где F — результирующая сила, действующая на материальную точку.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости
где k — коэффициент упругости (в случае пружины — жесткость); х — абсолютная деформация;
б) сила тяжести
в) сила гравитационного взаимодействия
где G — гравитационная постоянная; т1 и т 2— массы взаимодействующих тел; r — расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность G гравитационного поля:
г) сила трения (скольжения)
где f — коэффициент трения; N — сила нормального давления.
Закон сохранения импульса
или для двух тел (i=2)
где v 1 и v2 — скорости тел в момент времени, принятый за начальный; u1 и u2 — скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,
Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины
где k — жесткость пружины; х — абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
где G — гравитационная постоянная; m1 и т2 — массы взаимодействующих тел; r — расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,
где g — ускорение свободного падения; h — высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h< < R, где R — радиус Земли). Закон сохранения механической энергии
Работа A, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:
Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z
где Мг — результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело; e — угловое ускорение; 1г — момент инерции относительно оси вращения.
Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:
а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,
б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),
где R — радиус обруча (цилиндра);
в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,
Проекция на ось г момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z,
где w — угловая скорость тела.
Закон сохранения момента импульса систем тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z,
где J Z — момент инерции системы тел относительно оси z; w — угловая скорость вращения тел системы вокруг оси z.
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,
