У. Спростіть вираз, користуючись формулами для обчислення числа розміщень, перестановок чи комбінацій.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) .

УІ. Розв’язати рівняння:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) .

УІІ. Розв’яжіть задачі:

1) Скількома способами можна обрати редколегію газети у складі 3 чоловік із 24 студентів групи?

2) Скількома способами із 80 чоловік збори можуть обрати президію у складі 5 чоловік?

3) Скільки різних чотирицифрових чисел можна записати, використовуючи цифри 0, 1, 2?

4) Із 8 троянд і 6 жоржин треба скласти букет так, щоб він містив 2 троянди і 3 жоржини.

5) Скількома способами можна утворити із групи в 15 чоловік і 9 жінок комісію, в яку б входили 4 чоловіка і 3 жінки?

6) Скільки чисел можна дістати, переставляючи цифри числа 37849, що починаються цифрою 3?

7) Скільки чисел можна дістати, переставляючи цифри числа 37849, що починаються числом 37?

8) Скільки п’ятицифрових чисел з різними цифрами можна утворити з цифр 0, 1, 2, 3, 4?

9) Скільки п’ятицифрових чисел можна записати цифрами 1, 2, 3, якщо допускати повторення цифр?

10) Скількома способами можна переставити букви у слові «інститут»?

11) Скільки трицифрових чисел можна записати цифрами 0, 3, 4, 5, 6, якщо цифри у записі числа не повторюються?

12) Скільки чотирицифрових чисел з різними цифрами можна утворити з цифр 0, 1, 2, 3, 4?