Методика построения модели динамического ряда

Лекция 4

Формирование входных данных для имитационных моделей — одна из важнейших задач, так как упрощение, пренебрежение или сведение входных данных к каким-либо аналитическим зависимостям делает модель, как правило, неадекватной моделируемому объекту. К входным данным по терминологии систем обычно относят входные сигналы, управляющие сигналы, параметры системы и выходные сигналы от одних блоков, поступающие на вход каких-либо других блоков данной модели.

Как правило, не возникает проблем при задании параметров систем, так как они являются обычно известными «технологическими» величинами (пропускная способность, мощность, производительность, емкость, количество информации, удельные затраты, скорость и т.п.). Управляющие сигналы формируются исследователем или образуются в результате работы какого-

либо заданного правила или алгоритма. Поэтому формирование управляющих сигналов также не представляет принципиальных трудностей. Выходные сигналы из одного блока, поступающие в другой в качестве входных, как правило, уже сформированы для их использования.

Главные вопросы возникают при задании для модели входных сигналов или входных данных, поступающих из внешней среды, которая в виде модели не представлена. Формирование входных сигналов из внешней для данной имитационной модели среды можно осуществлять, если известны законы их формирования.

В общем случае входные сигналы из внешней среды можно представить в виде динамических рядов, фиксирующих значение какого-то показателя в определенные моменты времени, или какого-либо потока событий, появляющихся в заранее неизвестные моменты времени. Рис. 1. При этом циклическая составляющая является величиной нормированной относительно тренда динамического ряда.

Таким образом, мы приходим к выводу, что моделировать любые типы входных сигналов или входных данных может динамический ряд вида Y (),

Y_t=U_t× V_t× S_t+E_t мультипликативная модель (1)

Y_t=U_t+V_t+S_t+E_t аддитивная модель (2)

где U_t — тренд динамического ряда: регулярная компонента, характеризующая общую тенденцию;

V_t — относительная циклическая компонента;

S_t – сезонная составляющая, имеющая отношение к календарю;

E_t — случайная компонента, образующаяся под влиянием различных (как правило, неизвестных) причин;

Моделирование входного сигнала или входных данных в виде динамического ряда Y_t опирается на отработанный перечень математических подходов и приемов, которые могут быть упрощены в связи с тем, что имитационная модель не требует той математической строгости, без которой аналитические методы просто не работают. Вместе с тем достоверность фильтрации составляющих ряда Y_t должна соответствовать степени точности, необходимой для данной имитационной модели.

Рассмотрим существующие способы фильтрации компонент ряда Y_t.