![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Куля і сфера
Означення. Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану (рис.14). Рис.14 Означення. Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою. Означення. Відрізок, що з’єднує центр кулі з точкою кульової поверхні, називається радіусом, а відрізок, що з’єднує дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром кулі. Означення. Площина, що проходить через діаметр кулі, називається діаметральною площиною. Означення. Куля – це тіло, утворене обертанням півкруга навколо його діаметра як осі. Сфера утворюється внаслідок обертання півкола навколо діаметра. Теорема. Діаметральна площина кулі є її площиною симетрії. Центр кулі є її центром симетрії. Теорема. Будь-яка площина або не має спільних точок із сферою, або дотикається до неї, або перетинає її по колу. В останньому випадку коло має найбільший радіус, коли січна площина проходить через центр сфери. Означення. Площина, яка має з кульовою поверхнею єдину спільну точку, називається дотичною площиною. Точка А називається точкою дотику (рис.15). Рис.15 Теорема. Площина, дотична до кулі, перпендикулярна радіусу, проведеному в точку дотику. Теорема. Лінія перетину двох сфер є коло. Означення. Кульовим сегментом називається частина кулі, яку відтинає від неї січна площина. Об’єм кульового сегмента визначається: Площа сегментної поверхні визначається: Означення. Кульовим сектором називається тіло, яке утворюється з кульового сегмента і конуса таким чином. Якщо кульовий сегмент менший за півкулю, то кульовий сегмент доповнюється конусом, у якого вершина знаходиться в центрі кулі, а основою є основа сегмента. Якщо ж сегмент більший від півкулі, то вказаний конус із нього вилучається (рис.16). Рис.16 Об’єм кульового сектора визначається: Площа повної поверхні кульового сектора визначається:
Означення. Кульовим шаром називається частина кулі, що міститься між двома паралельними площинами перерізу. Круги, що утворяться в перерізі кулі цими площинами, називаються основами кульового шару, а відстань між площинами – висотою кульового шару. Об’єм кульового шару визначається: Площа кульового шару визначається: Об’єм кулі визначається:
|