Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение моментов относительно координатных осей.
|
|
Совершенно аналогично можно получить уравнения моментов относительно координатных осей:
Следовательно:
 |
Подобным же образом получаем:
 |
 |  |  | |||
4.16. движение тел в поле центральных сил.
 |
Центральными называют силы, линии действия которых проходят в своё время через один и тот же центр. Примером таких сил могут служить силы гравитационного взаимодействия между планетами Солнечной системы.
 |
Основные особенности движения тел в поле центральных сил рассмотрим на примере движения планеты вокруг Солнца. Планета Р (рис.27) движется вокруг Солнца, центр масс которого находится в точке с. Радиус-вектор планеты, а сила, действующая на неё со стороны Солнца -. Движение планеты вокруг Солнца описывается уравнением моментов:
 |  | ||
Т.к.., следовательно:
 | |||||
 | |||||
 |
Постоянство вектора означает постоянство как его модуля, так и направления в пространстве. Из
условия постоянства направления следует, что орбита планеты плоская, т.е. она движется всё время в одной и той же плоскости.
 | |||
 | |||
Из условия постоянства модуля вектора следует, что:
Считая массу планеты постоянной, можно далее записать:
Из рисунка видно, что h*dS равно удвоенной площади, ометаемой радиус-вектором планеты за промежуток времени dt. Обозначив эту площадь dσ, получим:
 |
 |
т.е. площадь, ометаемая радиус-вектором планеты в единицу времени (секториальная скорость) постоянна.