Основной закон динамики. Уравнение моментов для тела движущего по окружности

Пусть точка движется по окружности радиуса с центром в т. О под действием силы F, составляющей угол a с каса­тельной а окружности (рис. 26).

(рис 26)

Второй закон динамики в проекциях на касательное направление имеет вид:

Учитывая, что и умно­жив обе части (61) на R получим:

из рисунка видно, что Rcosa=h (плечо силы относительно центра окружности). Учитывая также направление векторов углового ускорения и момента силы относительно центра окружности, получим:

Сравним полученное выражение с основным законом динамики Ньютона в частной формулировке

Заметим, что в (63) и (64) физический смысл аналогичен, только речь идет о разных типах движения. Поэтому одинаков и физический смысл величин m и mR². Следовательно, величина mR² определяет инертные свойства тела при вращатель­ном движении. Эта величина I=mR² называется моментом инер­ции тела (точки). С учетом сказанного основной закон динамики для вращательного движения записывают в виде: