Примеры решения задач. Задача I. Вычислить парциальные объемы воды, азота и кислорода и парциальные давления азота и кислорода во влажном воздухе

Задача I. Вычислить парциальные объемы воды, азота и кислорода и парциальные давления азота и кислорода во влажном воздухе. Общий объем смеси 2·10^–3 м³, общее давление 1, 0133·10⁵ Па, парциальное давление воды 1, 233·10⁴ Па. Объемный состав воздуха: кислород 21%, азот 79%.

Решение: Парциальным объемом v_i называют объем, который занимает компонент смеси, если его давление равно общему давле­нию. Парциальный объем и парциальное давление p_i компонента i связаны уравнением

v_i P _общ = p_i V _общ, .

Таким образом,

P _общ = p_i V _общ, ;

м³.·

Вычислим парциальные объемы О₂ и N₂:

+ = V _общ – = 2·10^–3 · 2, 4·10^–4 = 1·76·10^–3 м³.

По условию

= 1, 76·10^–3·0, 21 = 0, 37·10^–3 м³;

= 1, 76·10^–3·0, 79 = 1, 39·10^–3 м³;

вычислим парциальные давления O₂ и N₂:

Па;

= P _общ – = 1, 0133·10^–5 – 0, 1233·10^–5 – 0, 1866·10^–5 = 0, 7034·10^–5 Па.

Задача 2. 1, 7·10^–3 кг H₂S при 1218 К и давлении 1, 01325·10^–5 Па занимают объем 5, 384·10^–3 м³. Вычислить степень диссоциации сероводорода, если реакция протекает по уравнению H₂S = H₂ + 1/2 S₂ (газовая фаза).

Решение: Обозначим п – число молей газа до диссоциации:

,

где g – масса, а M – молекулярная масса газа.

Если a – степень диссоциации при данных условиях, то для равновесного состава газовой смеси имеем

H₂S = H₂ + 1/2 S₂

n (1 – a) a п 1/2 a n.

Число, показывающее, во сколько раз возросло общее число молей вследствие диссоциации:

.

Уравнение Менделеева-Клапейрона в применении к газу, находящемуся в состоянии диссоциации, принимает вид

pV = inRT,

р V = (1+ a/2). nRT,

.

Задача 3. При 473 К и 0, 999·10^–5 Па 0, 716 г органического вещества, испаряясь, занимают объем 0, 246 л. Вычислите молекулярную массу соединения и определите его формулу, если С: Н: O = 2, 25: 0, 375: 1.

Решение: Молекулярную массу вещества вычисляем по уравнению

n = pV/(RT) = g /M,

где g – масса исследуемого вещества, M – молекулярная масса исследуемого вещества.

.

Записав формулу соединения в общем виде С _х Н _у О _z и используя данные о его молекулярной массе и массовом соотношении входящих в него элементов, составляем три уравнения:

z ·16 + z ·16·0, 375 + z ·16·2, 25 =116, 18;

y ·1 = z ·16·2, 25;

x ·12 = z ·16·2, 25

(16, 1, 12 – атомные массы О, Н, С соответственно). Решение уравнений дает: z =2; y = 12; x = 6; C _x H _y O _z = C₆H₁₂O₂.

Задача 4. Смесь, состоящая из 0, 8064 кг водорода, 9, 6 кг кислорода и g кг азота, при р = 1, 487·10^–5 Па и T = 298, 2 К занимает объем V = 15 м³. Определить парциальные давления газов.

Решение. Из уравнения состояния pV = S n_iRT определяем общее количество киломолей газа в смеси:

кмоль.

Число молей азота в смеси

кмоль.

По закону Дальтона p_i = рx_i, где р_i – парциальное давление газа, р – общее давление в газовой смеси, x_i – мольная доля газа в смеси:

Па,

Па,

Па.

Задача 5. Сколько молекул газа содержится в сосуде объемом 10^–3м³ при 293 К, если давление газа равно 1, 333·10^–1 Па.

Решение: Из уравнения объединенного газового закона определяем объем газа при нормальных условиях:

откуда V ₀= 1, 226·10^–9 м³.

В 22, 4·10^–3 м³ находится N_А= 6, 02·10²³ молекул,

1, 226·10^–9 м³ – х молекул

молекул.