Примеры решения задач. Задача I. Теплота сгорания углерода в углекислый газ СО2 равна 394,05 кдж/моль, а теплота сгорания окиси углерода(іі) в СО2 – 282,92 кдж/моль при давлении

Задача I. Теплота сгорания углерода в углекислый газ СО₂ равна 394, 05 кДж/моль, а теплота сгорания окиси углерода(ІІ) в СО₂ – 282, 92 кДж/моль при давлении 1, 013·10⁵ Па и 298 К. Найти теплоту образования оксида углерода при тех же условиях и при 298 К и V = const.

Решение: Получение СО₂ можно осуществить двумя путями: I – непосредственно окислить углерод до СО₂ согласно уравнению

С + О₂ = СО₂ + D Н ₁

и ІІ – сначала углерод окислить до СО, а затем СО окислить до СО₂ :

О + ½ О₂ = СО + D Н _Х;

СО + ½ О₂ = СО₂ + D H ₂.

Согласно закону Гесса теплота по первому пути равна сумме теплот по второму пути, т.е. D H ₁ = D Н _Х + D Н ₂ Все сказанное может быть представлено в виде цикла:

С + О₂ СО₂

D Н _Х D Н ₂

+ ½ О₂ II + ½ О₂

СО

откуда D Н _Х = D Н ₁ – D H ₂. К такому результату придем, записав термодинамические уравнения реакций и оперируя ими, как обычными ал­гебраическими. Запишем уравнения реакций в две строки, под чертой – искомое:

1 С(тв.) + О₂ = СО₂ – 394, 05 кДж; (D H ₁)

–1 CO + 1/2О₂ = СО₂ – 282, 92 кДж; (D Н ₂)

С(тв.) + 1/2О₂ = СО₂ + D Н _х.

Для получения искомого уравнения надо каждое уравнение умножить на 1 и из первого вычесть второе (действия указаны слева от вер­тикальной черты). В итоге получим D Н _х = D Н ₁ – D H ₂ = –394, 05 – (–282, 92) = –111, 13 кДж/моль.

Тепловой эффект этой реакции при постоянном объеме Q_V = Q_p – S n_iRT, где S n_i – разность между суммой чисел молей газооб­разных продуктов реакции и исходных веществ, S n_i = S n_{i , прод.} – S n_{i , исх}. Для данной реакции S n_i = 1 – 1/2 = 1/2 и Q_V = –111, 13 – 1/2·298·8, 314·10^–3 = –112, 41 кДж/моль.

Задача 2. Определить изменение энтальпии при реакции СаС₂ + 2Н₂О = Са(ОН)₂ + С₂Н₂,

если стандартные теплоты образования (D _f ) для СаС₂, H₂O, Са(ОН)₂ и C₂H₂ соответственно равны: –62, 7; –285, 67;
–985, 64 и 226, 51 кДж/моль.

Решение: Для решения воспользуемся следствием закона Гесса, согласно которому тепловой эффект реакции равен разности между суммой теплот образования продуктов реакции и суммой теплот образования исходных веществ.

D Н _р-ции = S n_i D H_{f i, прод.} – S n_i D H_{f i, исх ,} = (226, 51 – 985, 64) – – (2·(–285.57) – 62, 7); = –125, 3 кДж.

Задача 3. Найти теплоту образования аммиака на основании следующих данных:

H₂ + 1/2О₂ = H₂O(ж) – 285.57 кДж.

4NН₃ + 3O₂ = 6Н₂O(ж) + 2N₂ – 1528, 80 кДж.

Решение: Уравнение реакции, теплоту которой D Н необходимо найти, следующее: 1/2N₂+ 3/2Н₂ = NH₃, + D Н_х. Оно может быть получено комбинацией данных термохимических уравнений, а именно: умножением первого уравнения на 3/2. второго уравнения – на 1/4 и последующим суммированием:

+3/2 Н₂ + 1/2О₂ = Н₂О(ж) – 285, 57 кДж,

–1/4 4NH₃ + 3О₂ = бН₂О(ж) + 2N₂ – 1528, 80 кДж

3/2Н₂ – NH₃ = –1/2N₂ – 3/2· 285, 57 + 1/4·1528, 80 кДж или 3/2Н₂ + 1/2N₂ = NH₃ – 46, 15 кДж.

Задача 4. Теплота растворения 1 моль ВаС1₂ в большом количестве воды равна –11, 18 кДж/моль, а теплота растворения 1 моль BaCl₂·2H₂O равна 18, 74 кДж/моль. Чему равна теплота гидратации ВаС1₂ с образованием ВаС1₂·2Н₂О?

Решение: Раствор хлорида бария в воде, который можно обоз­начить ВаС1₂· n H₂O (или ВаС1₂(р-р), или BaCl₂(aq)) можно полу­чить двумя путями: I – растворить 1 моль ВаС1₂ в воде, при этом выделится 11, 18 кДж; II – сначала провести реакцию гидратации, присоединив к 1 молю ВаС1₂ воду с образованием кристаллогидрата ВаС1₂·2Н₂О и выделением теплоты гидратации D Н_h, а затем раст­ворить кристаллогидрат в большом количестве воды, при этом пог­лотится 18, 74 кДж.

Соответствующий цикл имеет вид

ВаС1₂ + n H₂O BaCl₂· n H₂O

D H_h D H _{раств.кр.}= 18, 74
+ 2H₂O +(n –2)H₂O

BaCl₂·2H₂O

Откуда

D H _{pаств.соли} = D H_h + D H _{раств.кр.}= 18, 74

D H_h = D H _{pаств.соли} – D H _{раств.кр} = –11, 18 – 18, 74 = – 29, 92 кДж/моль

Решение с использованием записи термохимических уравнений:

+1 ВаС1₂ + n Н₂O = ВаС1₂· n Н₂O – 11, 18 кДж/моль

–1 BaCl₂· 2Н₂O + ( n –2) Н₂O = ВаCl₂ ·n Н₂O + 18, 74 кДж/моль

ВаС1₂ + 2H₂O = BaCl₂·2H₂O + D H_h кДж/моль

Произведем указанные действия и получим:

D H_h = –11, 18 – 18, 74 = –29, 92 кДж/моль.

Задача 5. Гидроксид золота(Ш) растворяется в соляной и бромоводородной кислотах согласно уравнениям:

Au(OH)₃ + 4HC1 = НАuС1₄ + 3Н₂O, D H ₁ = –96, 14 кДж; Аu(ОН)₃ + 4НВг = HAuBr₄ + 3Н₂O, D H ₂ = –153, 82 кДж;

При смешении 1 моль HAuBr₄ с 4 моль НС1 поглощается 2, 13 кДж. Ка­кой процент золотобромистоводородной кислоты превращается при этом в золотохлористоводородную?

Решение: Вычитая из первого уравнения второе, получим

HAuBr₄ + HC1 = HAuCl₄ + 4НВг, D H = 57, 68 кДж.

Значит, при полном растворении 1 моль HAuBr₄ в HAuCl₄ погло­тилось бы 57, 68 кДж, а по условию задачи поглотилось 2, 13 кДж, что соответствует 2, 13·100/57, 68 = 3, 7 % превращения.

Задача 6. Зависимость теплоты растворения H₂SO₄ в воде (кДж/моль) от концентрации полученного раствора приведена в таблице

Построить график и по нему определить теплоту смешения 100 г 50% раствора со 100 г 80% раствора.

Решение: В 100 г 50% раствора содержится 50/98 = 0, 51 моль H₂SO₄ и 50/18 = 2, 778 моль Н₂O. В этом растворе на 1 моль кислоты приходится 2, 778/0, 51 = 5, 447 моль воды.

В 100 г 80% раствора содержится 80/98 = 0, 816 моль H₂SO₄. и 20/18 = 1, 111 моль H₂O, а на 1 моль кислоты приходится 1, 111/0, 816 = 1, 362 моль воды.

После смешения в 200 г раствора содержится 0, 51 + 0.816 = 1, 326 моль кислоты и 2, 778 + 1, 111 = 3, 889 моль воды, а на 1 моль кислоты приходится 3, 889/1, 326 =2, 93 моль воды.

Раствор может быть получен двумя путями: 1 – смешением 1, 326 моль кислоты с 3, 889 моль воды и 2 – смешением по 100 г каждого из этих растворов. Следовательно, теплота образования 200 г раствора Q ₃будет складываться из теплоты образования 100 г первого раствора Q ₁, теплоты образования 100 г второго раствора Q ₂ и теплоты их смешения Q _x: Q ₃ =
Q ₁ + Q ₂ + Q_x, откуда Q _x = Q ₃ – Q ₁ – Q ₂,

Из графика (см.рис), построенного по данным таблицы, находим теплоты растворения кислоты в воде для трех интересующих нас растворов: Q ₁= 58, 31; Q ₂ = 34, 69; Q₃ = 48, 49 кДж/моль. Так как в первом растворе число молей кислоты равно 0, 51, то Q_t = 58, 31·0, 51 = 29, 74 кДж; аналогично Q ₂= 34, 69·0, 816 = 28, 31 кДж и Q ₃ = 48, 49·1, 326 = 64, 30 кДж, откуда Q_x = 64, 30 – 29, 74 – 28, 31 = 6, 25 кДж.