Примеры решения задач. Задача I. 1 моль азота нагревается от 273 до 383 к под давлением 202,6·103 Па

Задача I. 1 моль азота нагревается от 273 до 383 К под давлением 202, 6·10³ Па. Рассчитать увеличение внутренней энергии, считая азот идеальным газом (удельная теплоемкость азота равна 1, 02·10³ Дж/(кг·К)).

Решение: Согласно первому закону термодинамики

D U = Q – А

р = const; Q = mcDT = 28·10^–3·l, 02·l0³·(383-273) = 3141.60 Дж

А = n · R ·D T = 1·8, 314· (383 – 273) = 914, 54 Дж.

D U = 3141, 60 – 914, 54 = 2227, 06 Дж.

Задача 2. Определить работу и конечное давление при расширении 2, 5·10^–2 м³ воздуха при давлении 1, 013·10⁶ Па до 0.1 м³ при температуре 15°С.

Решение: При Т = const A = пRТ ln ;

Дж

Па

Задача 3. Найти изменение внутренней энергии при нагревании 5·10^–3 кг аргона от 15 до 25°С, если объем газа не изменяется.

Решение: При постоянном объеме, V = const,

D U = Q = пс_V (Т ₂ – T ₁); c_V = 3/2 R;

c_V = 3/2·8, 314 = 12, 472 Дж/(моль·К);

Дж

Задача 4. Определите работу адиабатического расширения 3 моль аргона от 0, 05 до 0, 50 м³. Начальная температура газа 298 К.

Решение. Для определения работы адиабатического расширения воспользуемся уравнением

.

Величину g определим из с_р и с_V. Аргон – одноатомный газ. Следовательно, его изохорная теплоемкость на основании молекулярно-кинетической теории идеальных газов равна

с_V = 3/2 R = 1, 5·8, 3143 = 12, 4715 Дж/(моль·К);

c_р = c_V + R = 12, 4715 + 8, 3143 = 20, 7858 Дж/(моль·К);

g = 20, 7858 / 12.4715 = 1, 667,

отсюда

Дж =8, 745 кДж

Задача 5. 5·10^–3 кг азота, взятых при 273 К и давлении 2, 026·10⁵ Па расширяются адиабатически до давления 20, 26·10⁵ Па. Найти температуру после расширения и величину совершенной рабо­ты.

Решение: В адиабатическом процессе Q = const;

g для двухатомного газа равна 1, 4.

К;

Дж.