Классическая формула сложения вероятностей

1. Независимо друг от друга человек садятся в поезд, содержащий вагонов. Найдите вероятность того, что все они поедут в разных вагонах.

2. В партии из деталей имеется стандартных. Наудачу отобраны деталей. Найдите вероятность того, что среди отобранных деталей ровно стандартных.

3. В киоске продается лотерейных билетов, из которых число выигрышных составляет штуки. Студент купил билета. Какова вероятность того, что число выигрышных среди них будет не меньше , но не больше ?

4. В группе учатся юношей и девушек. Для дежурства случайным образом отобраны три студента. Найдите вероятность того, что все дежурные окажутся юношами.

5. Имеется экзаменационных билетов, на каждом из которых напечатано условие некоторой задачи. В билетах задачи по статистике, а в остальных билетах задачи по теории вероятностей. Трое студентов выбирают наудачу по одному билету. Найдите вероятность того, что хотя бы одному из них не достанется задачи по теории вероятностей.

6. В ящике белых и черных шаров. Найдите вероятность того, что из двух вынутых наудачу шаров один белый, а другой черный. Вынутый шар в урну не возвращается.

7. В ящике шаров, из них белых, а остальные - черные. Из ящика наугад берут шаров. Какова вероятность, что среди выбранных есть хотя бы один белый шар?