Тік бұрышты қималы жалғыз арматуралы иілген элементтерді беріктікке есептеу

Егер бойлық арматура элементтің тек созылғ ан аймағ ында ғ ана орналастырылса, онда мұ ндай элементтің кө лденең қ имасы жалғ ыз арматуралы деп аталады.

Бетонның сығ ылғ ан аймағ ындағ ы тең ә серлі кү ш

(3)

- бетонның сығ ылғ ан аймағ ының ауданы. Созылғ ан арматурадағ ы тең ә серлі кү ш.

(4)

- созылғ ан арматураның кө лденең қ имасының ауданы.

Қ имада ішкі қ ос кү штер пайда болады. Бетонның сығ ылғ ан аймағ ының ауырлық центрінен созылғ ан арматураның ауырлық центріне дейінгі арақ ашық тық ты - деп белгілейміз:

; (5)

- қ ос кү штің иіні;

Барлық ішкі кү штердің бойлық осіне проекцияларының қ осындысы нолге тең болу керек, сонда ішкі кү штердің тепе-тең дік шартты осылай жазылады:

немесе

(6)

Тепе–тең дік шартына сә йкес барлық ішкі кү штердің созылғ ан арматурадағ ы тең ә серлі кү штің «В» - нү ктесіне немесе бетондағ ы сығ ылғ ан тең ә серлі кү штің «S» - нү ктесіне салыстырмалы моменттерінің қ осындысы нолге болу керек.

; (7)

; (8)

Осыдан иілген элементтің кө лденең қ имасының қ ирау сә тіндегі беріктік шартын шығ арып алуғ а болады.

(9)

(10)

(9) – бетон бойынша беріктік шартты

(10) – арматура бойынша беріктік шартты.

Практика жү зінде тік бұ рышты жалғ ыз арматуралы элементтерді есептеу ү шін кө мекші кестені пайдаланады (x; a_м; h)

х = x ∙ һ ₀ (11)

(11) формула (9), (10) қ ойсақ

(12)

(13)

(14)

(15)

Жоғ арыда келтірілген формулалардың барлығ ы болғ анда ғ ана, яғ ни элементтердің қ ирауы кернеулік – деформациялық кү йдің ІІІ кезең інде 1 жағ дайы мен сипатталғ анда ғ ана, жарамды.

Басында айтылып кеткен созылғ ан арматураның қ имасының ауданының мө лшеріне қ арай элемент 1 жағ дай немесе 2 жағ дай бойынша қ ирайды.

ТБ элементтің қ имасында арматураның санын (m) – деген коэффициент сипаттайды.

(6) формуладан

Сонда (16)

тең деп алып - деген коэффициенттің максималдық шамасын анық тауғ а болады.

(17)

ТБ элементтер жеткілікті арматуралау ү шін - деген коэффициент келесі аралық та болу керек

ТБ элементтердің ең орнық ты саналатын (x) жә не (m) коэффициенттердің шамасы белгілі

арқ алық тар -

плиталар -

Тә жірибелердің кө рсетуінше 1-жағ дай бойынша қ ирайтын беріктігі жоғ ары арматуралы элементтерде арматурадағ ы кернеулер қ иманың қ ирау сә тінде шарты ақ қ ыштық шегінен (s_{0, 1}) асып кетіп, ү зілуге уақ ытша кедергісіне (s_u) жақ ындайды екен. Сондық тан А-ІV жә не одан да жоғ ары класты арматуралы темір-бетон элементтердің беріктігін есептегенде, егер x£ x_R шарты орындалса, онда ТБЭ есептегенде арматураның созуғ а есептік кедергісі () жұ мыс жағ дайы коэффициентіне () кө бейтіледі, мұ ндағ ы

(18)

- деген коэффициентті арматураның класына байланысты:

Практика жү зінде иілген жалғ ыз арматураланғ ан элементтердің беріктігін тік қ ималары бойынша есептегенде ү ш тү рлі есеп кездеседі:

І. Белгілі сырқ ы жү ктеме кү штер, бетон мен арматураның кластары, элементтің кө лденең қ ималарының ө лшемдері, арматураның қ имасының ауданы. Элементтің немесе кө лденең қ имасының кө тергіштік қ абілетін тексеру керек.

Берілгені: q, F (M);

Бетонның жә не арматураның кластары;

Кө лденең қ ималарының ө лшемдері - в; һ; а;

Арматураның қ имасының ауданы - ;

Кө тергіштік қ абілетін тексеру керек -

Есептің тізбег і:

1) Бетонның жә не арматураның класына сә йкес есептік кедергісін табу керек қ иманың жұ мыстық биіктігі ;

2) Бетонның сығ ылғ ан аймағ ының биіктігін ішкі кү штердің тепе-тең дік шартынан (6) табылады: ;

3) Бетонның сығ ылғ ан аймағ ының салыстырмалы биіктігі: ;

Бетонның сығ ылғ ан аймағ ының шектік салыстырмалы биіктігі

- бетонның сығ ылғ ан аймақ тың деформациялық қ асиеттерінің сипаттамасы;

s_s1 – араматурадағ ы созылғ ан шектік кернеу;

- (физикалық ақ қ ыштық шегі бар арматуралар А-І; ІІ; ІІІ;

А-ІІІв; В_р-І);

- (шартты ақ қ ыштық шегі бар арматуралар ү шін

А-ІV; A-V; A-VI; B-II; Bp-II; K-7; K-19; A-VI);

s_s2 – араматурадағ ы созылғ ан шектік кернеу;

s_s2 = 400 МПа;

s_s2 = 500 МПа, егер сыртқ ы кү ш ұ зақ мерзімде ә сер бергенде

γ _в2 < 1, 0

а) 1-жағ дай

б) 2-жағ дай

4) Элементтің қ имасының беріктігін тексеру керек

ІІ. Белгілі сыртқ ы жү ктеме кү штер, бетон мен арматураның класстары, элементтің кө лденең қ ималарының ө лшемдері. Арматураның қ имасының ауданын анық тау керек?

Берілгені: q; F (M)

B15 (20); A-II (A-III)

b; h; a

As-?

1)

2) (12) формуладан

ІІІ.1 - кесте арқ ылы кітаптан «Темірбетон конструкциялары» - Байков В.Н., Сигалов Э.Б. жә не коэффицименттерді анық тау керек.

3)

а)

б)

4) (14) формуладан табылғ ан.

5) Сортамент бойынша арматураның диаметрі жә не саны анық талады.

ІІІ. Берілгені: q; F (м)

Бетонның жә не арматураның кластары

1) b -? h -?

2) A_s -?

1) ;

2) Коэффициент -ді орнық ты шамасына тең деп аламыз:

Арқ алық тарғ а:

Плиталар:

Элементтің енін (b) –ні қ абылдаймыз.

3) (12) формуладан h₀- табамыз.

4)

- 50мм еселі болу керек, егер мм;

- 100мм еселі болу керек, егер биіктігі ү лкен шамасында болғ ан кезінде;

5) (12) формуладан табамыз.

а)

б)

6) (14) формуладан

7) Сортамент бой ынша арматураның диаметрі жә не саны анық талады.

Егер есептеу кезінде болып шық са, онда жоғ арыда айтылғ андай қ ирау 2-жағ дай бойынша, яғ ни сығ ылғ ан аймақ тағ ы бетонның уатылуынан басталады. Сондық тан бұ ғ ан жол бермеу ү шін элементтің қ имасының сығ ылғ ан аймағ ын арматурамен кү шейтуге тура келеді.