III. Опосредованные умозаключения. Силлогизмы

Опосредованные умозаключения состоят из нескольких (двух и более посылок).

Они подразделяются на:

1) Опосредованные умозаключения из простых суждений

2) Опосредованные умозаключения из сложных суждений

1) Опосредованные умозаключения из простых суждений подразделяются на умозаключения из атрибутивных (категорических) суждений и умозаключения из суждений об отношениях (реляционных).

К свойствам умозаключений с отношениями (вида аRв) относятся:

1. Симметричность (если а=в, то в=а);

2. Асимметричность (если а больше в, то в меньше а);

3. Переходность (транзитивность) (если а больше в, в больше с, то а больше с).

Например: Если 8 больше 3, а 3 больше 2, то 8 больше 2.

Силлогизм - форма дедуктивного умозаключения, в которой из суждений с субъектно-предикатной формой выводится новое суждение. В силлогизме предпосылками являются атрибутивные суждения.

Силлогистику (логическую теорию дедуктивного рассуждения) создал Аристотель. Она устанавливает условия, при которых из одного или нескольких истинных суждений с необходимостью следует истинное заключение, а также условия, при которых такое следование невозможно.

Простой категорический силлогизм (ПКС) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух простых категорических суждений, связанных общим средним термином, выводится новое простое категорическое суждение.

Например: Все люди (М) смертны (Р). Все греки (S) - люди (М). ├ Все греки (S) смертны (Р).

Рис. 27

В ПКС - три термина:

1. М - общий термин, входящий в обе посылки и не входящий в заключение.

2. Р - больший термин, являющийся предикатом заключения.

3. S - меньший термин, являющийся субъектов заключения.

В ПКС одна из предпосылок - обязательно общее суждение. Суждения, содержащие средний термин, являются посылками. Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин Р) - большая посылка. Посылка, содержащая субъект заключения (меньший термин S) - меньшая посылка.

Аксиома силлогизма: Все, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества.

Признак признака вещи есть признак самой вещи, а то, что отрицается относительно признака вещи, отрицается и относительно самой вещи.

В ПКС могут быть выделены его содержание и форма.

Содержание силлогизма - это понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов. Форма силлогизма - это связь, которая придается терминам.

Мы можем выделить форму силлогизма о греках:

Все М есть Р.

Все S есть М.

Все S есть Р