II. Полная и неполная индукция.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Полная индукция применяется, когда число элементов класса конечно и легко обозримо.

Схема полной индукции:

1) S₁ имеет признак Р.

S₂ имеет признак Р.

……………………

S_n имеет признак Р.

S₁, S₂, … S_n составляют (исчерпывают) класс К.

Всем предметам класса К присущ Р.

Вывод носит демонстративный характер (является необходимо истинным). Вывод будет отрицательным суждением, если посылки зафиксируют отсутствие определенного признака во всех элементах класса. Данное обобщение приводит к новому знанию (например, последовательное исключение всех признаков преступления приводит к выводу о невиновности подозреваемого).

Если нельзя охватить все элементы класса, то вывод строится по неполной индукции.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции:

S₁ имеет признак Р.

S₂ имеет признак Р.

……………………

S_n имеет признак Р.

S₁, S₂, ….. S_n – принадлежат классу S.

Все S, по-видимому, Р.

Основанием для перехода от некоторых ко всем элементам является следующее:

1) Всеобщий характер признаков;

2) Устойчивая повторяемость признака.

Неполная индукция играет большую роль в обществе. К примеру, в производстве: на основе качества образцов делают заключение о качестве целой партии деталей. Познавательное значение неполной индукции по сравнению с полной в известном смысле более важно и велико. Если в полной индукции заключение не распространяется на другие предметы, кроме изученных, хотя весь их класс в целом и рассматривается с новой стороны. В заключении же неполной индукции осуществляется логический перенос знания с изученной части класса на всю остальную его часть. Заключение при неполной индукции носит проблематичный характер, т.е. вероятностный характер.

Неполная индукция имеет два основных вида:

1) Индукция путем перечисления (популярная).

2) Индукция путем отбора (научная).

Популярная индукция – это обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и, на этой основе, проблематично заключают о его принадлежности всему классу. Это индукция через простое перечисление, где повторяющийся признак наводит на мысль, что совпадение не случайно, однако, не исключена возможность ошибочности обобщения. Примером могут служит народные приметы: «Ласточки низко летают - к дождю», «Крутая радуга - к хорошей погоде» и т. д.