Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Организационная надежность и сетевые модели
|
|
Одной из моделей отражения вероятностных производственных процессов является сетевая модель. На сетевом графике можно отразить все технологические и организационные взаимосвязи между элементами строительного процесса. Большим преимуществом сетевого графика является то, что при его расчете из общего количества работ выделяется та цепочка последовательно выполняемых работ, которая и определяет продолжительность процесса в целом. Эта цепочка носит название критического пути. Принадлежащие ей работы называют критическими, все прочие работы – некритическими.
Для анализа сетевой модели применим метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Суть его заключается в многократной реализации вероятностного процесса на модели. По каждой работе сетевого графика определим предельные значения параметров (продолжительности работ) и закон распределения вероятностей наступления значений параметров на интервале предельных значений. Затем, выполняем математическое моделирование вероятного значения параметра с помощью генерирования случайных чисел. Далее сетевой график рассчитываем как детерминированный, определяем одно из значений параметра строительного процесса в целом – продолжительность работ. В результате получается эмпирическое распределение параметров процесса, которое можно подвергнуть любому целенаправленному анализу при необходимости.
Методом статистических испытаний (Монте-Карло) решаем задачу устойчивости критического пути при вероятностной сети.
Сроки работ определяются по формуле:
,
где α t – случайное число, взятое из таблицы случайных чисел.
табл.3.1. Расчёт сроков работ
| Код работы | М (t) | S (Tкр) | A | t ij | ||||
| a1 | a2 | a3 | t 1 | t 2 | t 3 | |||
| 1-2 | 0, 2005 | 0, 0348 | 0, 7390 | 10, 401 | 11, 16 | 10, 56 | ||
| 1-3 | 1, 1609 | 0, 5816 | 0, 2776 | 15, 48 | 16, 52 | 10, 67 | ||
| 1-4 | 0, 5864 | 1, 5068 | -0, 4428 | 12, 75 | 12, 21 | 16, 06 | ||
| 2-5 | 0, 1425 | 0, 4043 | 1, 6852 | 8, 29 | 8, 94 | 5, 5 | ||
| 2-6 | 0, 9516 | 0, 4688 | -1, 2496 | 15, 90 | 15, 62 | 14, 02 | ||
| 3-4 | -0, 5863 | 0, 8115 | 0, 0093 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | ||
| 3-6 | 1, 1922 | 1, 0423 | -0, 5061 | 17, 77 | 20, 53 | 11, 22 | ||
| 4-6 | -0, 6690 | 1, 8818 | -0, 4460 | 13, 32 | 11, 54 | 20, 42 | ||
| 4-7 | -0, 245 | -1, 1147 | 1, 1054 | 31, 27 | 33, 91 | 34, 57 | ||
| 5-8 | -0, 2863 | 0, 6379 | 0, 8563 | 29, 43 | 32, 93 | 30, 40 | ||
| 6-5 | -1, 7708 | 1, 4664 | 0, 2005 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | ||
| 6-7 | -0, 8574 | -0, 2666 | 1, 1609 | 8, 86 | 7, 4 | 8, 59 | ||
| 6-8 | -0, 0077 | -0, 6022 | 0, 5864 | 12, 97 | 12, 77 | 13, 57 | ||
| 6-9 | -1, 5893 | -0, 0572 | 0, 1425 | 8, 19 | 10, 99 | 9, 9 | ||
| 7-9 | 0, 0904 | 1, 4943 | 0, 9516 | 23, 4 | 12, 74 | 14, 07 | ||
| 8-9 | 1, 2809 | -0, 8513 | -0, 5863 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | ||
| 8-10 | 2, 8854 | -0, 7165 | -0, 6690 | 44, 33 | 40, 56 | 43, 99 | ||
| 9-10 | -0, 5557 | -1, 8149 | -0, 245 | 17, 1 | 19, 22 | 16, 27 |
Ткр1 = 139, 32
Ткр2 = 118, 92
Ткр3 = 101, 11
Ткр4 = 107, 12
Ткр5 = 119, 78
Ткр6 = 107, 00
Доверительные границы критического пути, т.е. устойчивость критического пути как статистической вероятности его прохождения по определённым событиям при заданной вероятности p = 0, 96, λ = 2, 89 соответственно определяются по следующим формулам:
Далее находим максимальное и минимальное значения критического пути при заданной вероятности p = 0, 96, λ = 2, 89.
Tmax=115, 54+2, 89*10, 19=144, 99
Tmin=115, 54-2, 89*10, 19=86, 091
Все вычисленные величины наносим на график, который представлен на рис.3.3.
|
| |||||||||||
Рис. 3.3. График, с представленными на нем значениями вычисленных критических путей и их максимальных и минимальных вероятностных значений.
Вывод: в результате проведенных расчетов величины критического пути получены результаты: все критические пути удовлетворяют и попадают в диапазон между минимальным (Tmin=86, 091) и максимальным (Tmax=144, 99) критическим путем, следовательно, они надежны и могут являться основным решением для строительства объекта.