Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Степенная модель
|
|
Вводим новые переменные 
Откуда 
Обозначим 
, тогда 
Таким образом, получаем линейную регрессионную модель:
| Исходные данные | Дополнительные столбцы | |||
| 
| 
| 
| 
|
| 1, 411 | ||||
| 0, 693 | 1, 609 | 0, 480 | 1, 115 | |
| 1, 099 | 1, 723 | 1, 208 | 1, 894 | |
| 1, 386 | 1, 825 | 1, 921 | 2, 530 | |
| 1, 609 | 1, 902 | 2, 589 | 3, 060 | |
| 1, 792 | 1, 932 | 3, 211 | 3, 462 | |
| 1, 946 | 1, 960 | 3, 787 | 3, 814 | |
| Суммы | 8, 525 | 12, 362 | 13, 196 | 15, 875 |
Exp(1, 411) = 4, 1
ГРАФИКИ МОДЕЛЕЙ
Графики выполнялись в Mathcad.
y0 – экспериментальные данные
y1 – линейная модель
y2 – квадратичная модель
y3 – степенная модель
Выбор лучшей модели
| № | X | Y | η 1i | η 2i | η 3i |
| 4, 10 | 4, 45 | 4, 11 | 4, 10 | ||
| 5, 00 | 4, 95 | 4, 94 | 5, 02 | ||
| 5, 60 | 5, 45 | 5, 64 | 5, 64 | ||
| 6, 20 | 5, 94 | 6, 20 | 6, 14 | ||
| 6, 70 | 6, 44 | 6, 63 | 6, 55 | ||
| 6, 90 | 6, 93 | 6, 92 | 6, 91 | ||
| 7, 10 | 7, 43 | 7, 08 | 7, 22 |
Выбор лучшей модели по среднеквадратичной ошибке аппроксимации
Среднеквадратичная ошибка аппроксимации функции отклика Srl1:
Среднеквадратичная ошибка аппроксимации функции отклика Srl2:
|
Среднеквадратичная ошибка аппроксимации функции отклика Srl3:
|
, следовательно, наилучшей моделью с позиции выбора лучшей модели по среднеквадратичной ошибке аппроксимации является линейная модель η 1.