Выбор лучшей модели по критерию уилкса

Линейная комбинация моделей:

Функционал ошибок:

Вычислим частные производные:

Раскрываем скобки и получаем систему уравнений:

Вычисляем:

Получаем систему уравнений:

Решаем СЛАУ методом Крамера:

, следовательно, квадратичная модель оказывает наибольшее влияние на линейную комбинацию моделей, а значит является наилучшей с точки зрения критерия Уилкса.

Выводы

На первом этапе выполнения расчетного задания была оценена корреляционная связь и произведен дисперсионный анализ. Далее были построены линейная, квадратичная и степенная модели, а также построены их графики. Далее был выполнен выбор наилучшей модели. Для этого использовались критерии по среднеквадратичной ошибке аппроксимации и критерий Уилкса. Первый метод указал, что лучшей является квадратичная модель. Метод Уилкса также указал на квадратичную модель. На основании этих дух критериев, в качестве лучшей, принимается квадратичная модель.