Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Условия Гаусса-Маркова для реализации случайного члена в уравнении регрессии.
|
|
Предположения Теоремы Гаусса Маркова:
1. y = x * β + ε (эпсилон) – спецификация уравнения регрессии
2. матрица X – детерминированная матрица, имеющая максимальный ранг K(число линейно независимых строк)
3. Математическое ожидание случайного вектора:
3а) E(ε) = 0
E(ε) = 
3б) Ковариационная матрица имеет следующий вид:
Показывает: 
Нули показывают отсутствие автокорреляции. 
По диагонали ковариационной матрицы находятся дисперсии случайных переменных:
– дисперсия случайной переменной в момент 1.
Вне диагонали находятся ковариации, то есть связь между двумя переменными: 
3аб) случайный вектор распределен по нормальному закону.
Формулировка теоремы:
Полученная по МНК является наиболее эффективной в классе линейных несмещенных оценок при соблюдении условий 1 – 3аб.
BLUE – оценка – наилучшая несмещенная оценка
16.Тест Голдфелда-Квандта: основные этапы.
Алгоритм теста:
1. Упорядочивание n данных по убыванию относительно перменной в которой есть подозрение на гетероскедастичность.
2. Исключение «d»средних наблюдений в этом упорядочении в целях построения двух независимых " частных" регрессий по данным
n' = (n-d)/2 в начале выборки и по данным n' = (n - d)/2 в конце выборки
3. Проведение двух независимых " частных" регрессий - первых n' и последних n' наблюдений и построение соответствующих остатков е1 и е2;
4. Составляем статистику 
В условиях справедливости Н0 (
) об отсутствии гетероскедастичности F статистика имеет распределение Фишера со степенями свободы (
Большая величина F статистики свидетельствует о наличие гетероскедастичности