Внутренние силы. Внутренние силы и их определения.

Под действием внешних сил в брусе возникают внутренние силы,

т.е. силы взаимодействия между отдельными частицами бруса. Закон распределения внутренних усилий неизвестен. Они не являются сосредоточенными, а распределены по всему сечению.

В сопротивлении материалов вводится допущение, что начальные внутренние усилия в материале отсутствуют.

Как же измерять величину внутренних усилий? Выделим в сечении (рис. 1.5, а) очень малую площадку А.Пусть суммарная внутренняя сила, приходящаяся на эту площадку, равна F.Тогда отношение называют средним полным напряжением на данной площадке, характеризующим величину внутреннего усилия на площади сечения, равной единице.

Устремим это отношение к пределу , где ρ –истинное полное напряжение в точке, характеризующее интенсивность внутренних сил по данной площадке около данной точки сечения.

Если внутренние силы распределяются по сечению равномерно, то

вместо очень малой площадки можно брать площадку конечной величины – единицу площади. Тогда напряжение численно равно внутренней силе,

приходящейся на единицу площади. В системе СИ напряжение измеряется в Па (Н/ ) или в МПа (Мн/ .

Возьмем теперь в сечении рассмотренного на рис. 1.5, а бруса площадку, величина которой равна единице (рис. 1.5, б). Суммарная сила, приходящаяся на эту площадку, численно равна полному напряжению ρ. В общем случае эта сила направлена наклонно к площадке.

Проведем к площадке нормаль N и разложим ρ на две составляющие: нормальную к площадке σ и касательную τ.Величина σ называется нормальным напряжением, – τ касательным напряжением. Нормальные напряжения стремятся оторвать одну часть бруса от другой или прижать, касательные напряжения стремятся сдвинуть одну часть бруса относительно

другой. Рис. 1.5, а, б соответствует нагружению силами в одной плоскости. При произвольном нагружении полное напряжение раскладывается на три составляющие – σ, .

Внутренние силы в любом сечении могут быть приведены к центру тяжести этого сечения. В общем случае они могут быть приведены к главному вектору и главному моменту внутренних сил. В свою очередь, главный вектор и главный момент внутренних сил можно разложить на составляющие: Nx –продольная (или нормальная) сила; Qy, Qz –поперечные (или перерезывающие) силы; Тx–крутящий момент; Mz, My–изгибающие моменты.

Эти составляющие носят название внутренних силовых факторов

или внутренних усилий.

Для их определения служит метод сечений. В результате применения метода сечений силы, являющиеся внутренними для тела в целом, переводятся в разряд внешних для каждой из частей тела, образовавшихся вследствие мысленно проведенного сечения (рис. 1.7).

В результате составления и решения уравнений равновесия для сил, действующих на оставленную после проведения сечения часть тела, определяют силы, заменяющие действие отброшенной части тела на оставленную.

Это и есть внутренние силовые факторы.

4. Напряжение: полное нормальное и касательное.

Значения нормальных и касательных напряжений по произвольной площадке, проходящей через любую точку тела, зависят от направления этой площадки.

Совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, проходящим через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в этой точке. Касательные напряжения по двум взаимно перпендикулярным площадкам равны по абсолютной величине и обратны по знаку. Эта связь между и называется законом парности касательных напряжений.

Нормальное напряжение возникает, когда частицы материала стремятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться.

Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала по плоскости рассматриваемого сечения.