Главные и главные центральные оси определения их положений и значений моментов инерции относительно их.

Взаимно перпендикулярные оси, из которых одна или обе совпадают с осями симметрии сечения, всегда являются главными осями инерции.

значения главных осевых моментов инерции можно определить по формуле

Через любую точку в плоскости сечения можно провести соответствующие ей главные оси инерции. Однако практическое значение для расчетов элементов конструкции имеют лишь главные оси, проходящие через центр тяжести, т.е. главные центральные оси инерции. Моменты инерции относительно этих осей –главные центральные моменты инерции (Jmax, Jmin).

25.. Определение осевых моментов инерции прямоугольного поперечного сечения относительно собственных главных центральных осей

Определим осевой момент инерции прямоугольника высотой h и

шириной b относительно оси z, проходящей через центр тяжести параллельно основанию (рис. 5.3).

Выделим из прямоугольника линиями, параллельными оси z, элементарную полоску высотой dy и шириной b.

Площадь этой полоски , расстояние от полоски до оси z равно y. Подставим эти величины в выражение (4.3) момента инерции. Пределы интегрирования здесь будут от

Центробежный момент инерции прямоугольника относительно оси

Zy равен нулю, так как эти оси совпадают с осями симметрии.