Круговая диаграмма напряженного состояния

При расчете на прочность деталей, работающих в условиях сложного напряженного состояния, необходимым условием является определение главных напряжений. Однако это не означает, что всегда нужно решать кубическое уравнение, т.к. в большинстве встречающихся на практике случаях одна из площадок является главной, тогда положение двух других главных площадок определяется довольно просто (Рис.9.7).

Рис. 9.7

Рассмотрим равновесия прямоугольной призмы, показанной на рис. 9.7. Составим сумму проекций сил на направления и

Откуда

(9.10)

Обозначим

(9.10а)

Уравнения (9.10) и (9.10а) в координатах представляют собой уравнение окружности в параметрической форме. Роль параметра играет угол . Эту окружность принято называть кругом напряжений Мора (Рис. 9.8).

Рис. 9.8

Каждой наклонной площадке, определенной углом (рис. 9.8) на окружности соответствует некоторая точка, которую называют изображающей точкой . Координаты этой точки .