Решение. Если выборка записана в виде интервального статистического ряда , где , то: среднее арифметическое выборки вычисляют по формуле

Если выборка записана в виде интервального статистического ряда , где , то: среднее арифметическое выборки вычисляют по формуле , дисперсию выборки - по формуле или , где , -середина интервала .

а) Вычислим числовые характеристики выборки: , , , , . Получим: , , , ,

,

.

Гистограммой частот называется ступенчатая фигура, составленная из прямоугольников, построенных на интервалах группировки так, что площадь каждого прямоугольника равна частоте , . Если длины всех интервалов одинаковы и равны , то высоты прямоугольников равны .

Часто, при построении гистограмм частот по интервалам равной длины, высоту прямоугольников выбирают равной частоте.

б) Построим гистограмму частот. Для этого в прямоугольной системе координат, в которой по оси абсцисс откладываются интервалы , по оси ординат – частоты , начало системы координат совмещено с точкой , на интервалах , как на основаниях, построим прямоугольники высоты .

Ответ: а) , , , , .