Облигация түрлері

Облигациялар бағ алау ү рдісі қ азіргі уақ ытта, сондай-ақ алыс болашақ та, жоғ ары сапалы жә не облигацияның иесі жә не оның тө лем қ абілеттілігі қ аржылық жағ дайын жан-жақ ты талдау қ ажет, сондық тан дисконттау ставкасы. Жоғ ары маң ыздылығ ы бағ алау облигациялар ол облигациялардың ү лкен кө лемі болып табылады, дефолт тә уекелі ө те жоғ ары бағ алы қ ағ аздар нарығ ында қ азіргі уақ ытта тіпті факт береді. Сатып алу жә не сату операцияларын жасау: облигацияларды бағ алау мақ сатында жү зеге асырылады. Жарғ ылық капиталына бағ алы қ ағ аздарды қ осу. (Бірінші шығ арылым облигациялары бойынша ә сіресе) қ арыздар бойынша қ амтамасыз етудің қ ұ нын айқ ындау. Хабардар жә не сенімді ақ парат инвестициялық шешім негізінде жеткізің із. Борыштық бағ алы қ ағ аздардың бастапқ ы орналастырылу бағ асын болжау. Облигациялар - Ресей Федерациясының бағ алы қ ағ аздардың екінші ең танымал тү рі болып табылады.

Олар коммерциялық ұ йымдардың экономикасына қ осымша қ аражат тарту ү шін беріледі. Сондай-ақ, облигациялар мемлекеттік бюджет тапшылығ ын жабу ү шін қ аражат тарту басты қ ұ р табылады. тө мендегідей бағ алау тә ртібі облигация болып табылады: бағ алаудың негізгі мақ саттары мен орнату; Рыногындағ ы ағ ымдағ ы жағ дайды жә не эмитенттің тө лем қ абілеттілігі қ аржылық жағ дайын талдады. дисконт мө лшерлемесі анық талады, ө зі дисконттау жә не жасалу ү шін ақ ша қ аражатының қ озғ алысы сомасы облигация эмитент қ арауына уақ ыт созылады қ ұ рады. облигацияның номиналды қ ұ ны дисконтталғ ан алынғ ан қ ұ нды қ осу. Жарғ ылық капиталына облигацияларды сатып алу, сату немесе енгізу туралы дұ рыс шешім қ абылдауғ а барлық қ ажетті ақ паратты қ амтитын болады облигацияларды бағ алау туралы есепті жасау. 1.2 /> пайдалылығ ын жә не оның тү рлерінің тұ жырымдамасын Бағ алы қ ағ аздар - бағ алы қ ағ аздың сандық сипаттамасы инвесторғ а оның мә німен анық талады. Кірістілік тә уекел шарасы байланысты. бағ алы қ ағ аздың кірістілігі, жоғ ары тә уекел шара жоғ ары. Кірістілік, ә детте, оның сатып алу қ ұ ны орналастыру бағ алы қ ағ аздар барысында инвестор алғ ан табыстың қ атынасы ретінде есептеледі. Кірістілік, ә детте, пайыз ретінде анық талады.. Бастапқ ы сомасы summa2 - - соң ғ ы сомасы алайда, бұ л формулалар ескере уақ ыт сияқ ты маң ызды кө рсеткіш алмайды. Осы кірістілік қ андай мерзім астам? 100 жыл? Немесе 3 айдан? Ескере қ айтару инвестициялық тарифтер уақ ыт к етуі ү шін, келесі формула ө нім пайдаланың ыз: онда ай - инвестициялық кезінде уақ ыт. табыстылық есептеу ү шін ең таралғ ан мерзімі - 1 жыл (мысалдар алыс іздеуге емес, - сол банк депозиттері жылдық процент ретінде қ арастырылады). Жылдық кірістілігі - инвесторлар белгілі бір қ ұ ралы тіркемелердің тартымдылығ ы туралы қ орытынды жасауғ а болады, ол бойынша маң ызды параметр. Сіз сондай-ақ орташа кірістілігі бойынша бір-біріне бауыр тү рлі тә сілдерін салыстыруғ а болады. кірістіліктің мынадай тү рлері: ағ ымдағ ы кірістілік жү зеге асырылуда жариялады. Ағ ымдағ ы жә не мә лімделген кірістілік. Ағ ымдағ ы кірістілігі - облигацияның кө зделген ағ ымдағ ы кірістердің қ атынасы жә не нарық тық бағ амы. Ағ ымдағ ы кірістілігі барлық пайданың қ арапайым болып табылады жә не ө те шектеулі қ олданбасы бар. Бұ л кө рсеткіш ө з басым ставкасына қ атысты қ арым-қ атынас қ амтамасыз ағ ымдағ ы табысты ө лшейді. Мысалғ а алатын болсақ:
Ағ ымдағ ы кірістілік=жылдық пайыздық кірістілігі, ал
ағ ымдағ ы нарық тық бағ амы облигациялар, облигациялық ші 8% ә рбір 1000 жылына $ 80. пайыздық кіріс кө тереді АҚ Ш долл., негізгі, бірақ облигациялар нарығ ы $ 800. бағ аланады болса, ол 10% ағ ымдағ ы табыстылық беретін еді ($ 80. 800 АҚ Ш доллары.=0, 10). Ағ ымдағ ы кірістілігі облигациялар бойынша, сондай-ақ жыл сайынғ ы қ ызығ ушылық шара инвесторлар ү шін қ ызық ты болуы тиіс, ағ ымдағ ы кірістердің дең гейін арттыруғ а бағ ытталғ ан отыр. Жарияланғ ан кірістілігі - облигацияларды ө теу бү кіл кезең ішінде қ ұ рама негізінде есептелген ескере қ ызығ ушылық жә не айырбас бағ амының ө згерістер екі ескере отырып, рентабельділік шара. Жарияланғ ан кірістілігі - босату ұ зақ тығ ы ү шін пайыз ретінде ө лшенеді, нығ аюы, жә не назарғ а жинақ талғ ан ақ ша ағ ыны алады, облигацияларды ұ стаушыларғ а - облигациялар бағ алау ең маң ызды жә не ең кең таралғ ан кө рсеткіш. Сондай-ақ, бұ л кө рсеткіш облигация иесінің бойынша кірістілік мө лшерлемесін кө рсетеді ө теу бү кіл кезең ү шін қ ұ рама қ ызығ ушылық зарядтау тұ рақ ты ескере отырып, ө телуіне кірістілігі (немесе жалпы кірістілік) ретінде белгілі. Жарияланғ ан кірістілік облигациялар Бұ л мә селеде инвестиция жә не балама инвестициялық қ ұ ралдардың тартымдылығ ын бағ алау ү шін пайдаланылатын артық шылық тары туралы қ ұ нды ақ парат береді. Есептеулер paribus мә селе бойынша мә лімдеді кірістілік жоғ ары, неғ ұ рлым тартымды ол.. - Ағ ымдағ ы нарық тық бағ амы $ 1, 000 + кезекті кіріс=жылдық пайыздық кіріс: шамамен кірістілік ә дісі болып табылады қ арапайым, оның мә лімдеді кірістілігін есептеу бірнеше жолы бар болса. Мысал ретінде, келесі гипотетикалық жағ дайды қ арастырайық:. $ 1000 номиналды қ ұ ны 7, 5% облигация бар делік, ө теу мерзімі 18 жыл бұ рын, қ азіргі уақ ытта осы ақ паратты пайдалану $ 825 кө леміндегі облигация бағ аланады, біз шамамен жарияланғ ан анық тай алады Бұ л облигацияның кірістілігі болып табылады: кө рсетілген кірістілік мә ні Quot тұ жырымдамасына негізделген, шамамен, жә не дә л болып табылады; дисконтталғ ан қ ұ ны Quot;; кө рсетілген кірістілігі мә ні облигацияның ұ стаушы міндетті болып табылады сыйақ ының ең тө менгі талап етілетін дең гейі болып табылады, себебі, сондық тан, ол қ айтып ставканы қ амтамасыз ету ү шін (олардың салдарынан қ айта инвестициялау ү шін) облигациялар бойынша сыйақ ы ә р аралық алғ аннан алу, қ айта инвестициялауғ а қ адам маң ызды болып табылады тең немесе мә лімдеді кірістілікті артық. Шын мә нінде, ө теу облигациялар бойынша кірістіліктің (толық кірістілік) есептелген мә ні тек Quot болып табылады; уә де инвестицияларды қ айтару, эмитенттің уақ тылы негізгі мү дделер жә не ө теу барлық міндеттемелерін (номиналы) орындау шартымен, жә не облигацияның иесі тең немесе жарияланғ ан есептелген кірістілігі артық орташа ставка бойынша (облигациялар алғ ан кү ннен бастап) барлық ағ ымдағ ы табыс қ айтадан жұ мсайды. Іске асырылғ ан кірістілік облигациялар бойынша кірістілік - инвесторлар аз босату ұ зақ тығ ы уақ ыт кезең і ішінде алуғ а қ айтару мө лшерлемесі. Орнына қ арым-қ атынас сатып алу жә не ө теу мерзіміне дейін ұ стап (формула кө рсетілген кірістілігі кү тілгендей), кө птеген инвесторлар ұ зақ оның ө теу мерзімі басталғ анғ а дейін облигациялар айналысатын болды. Бұ л инвесторлар анық, олар жұ мысын жү зеге асыруғ а ниеттеніп отырғ ан кез-келген облигациялардың инвестициялық тартымдылығ ын кірістілігін бағ алау ү шін қ ажетті ө лшемі болып табылады. Арналғ ан инвестициялық кезең жыл немесе одан кем болса, онда сіз меншік облигация кезең інде қ айтару қ арапайым ставкасын пайдалану керек. Жағ дайда кө птеген жағ дайларда, сондай-ақ холдинг кезең і, жылына қ арағ анда ә лдеқ айда жоғ ары болғ анда, жү зеге асырылғ ан кірістілік инвестициялар басқ а да қ ұ ралдар пайдасын деп кү тілуде ө теді салыстыру ү шін пайдаланылуы тиіс. Былайша іске асырылғ ан кірістілік есептеледі: ағ ымдағ ы нарық тық бағ амы оқ у=жылдық пайыздық кіріс Іске кірістілікті + ozhidanmy болашағ ы, бұ л кө рсеткіш іс жү зінде стандартты формула шамамен кірістілігі сә л ө згертілген нұ сқ асы астам ештең е білдіреді. Жоғ арыда формула шығ ымдылығ ы айтылғ андарғ а Шын мә нінде, біз бұ л кө рсеткішті салыстыру болса, онда біз жасалады, бұ л барлық қ араң ыз - яғ ни, сату рентабельділігінің шамамен тең деу алу ү шін екі айнымалылар ө згерді кү тілетін болашақ ставка облигациялар орнына номиналды қ ұ ны мен облигациялар орнына облигацияның ө телуіне дейінгі мерзіміне қ олданылады холдинг кезең нің ұ зақ тығ ына қ олданылады. облигацияның болашақ курс сату кү тілетін кірістілік есептеу анық талуы тиіс;

Тө мендегідей облигациялар жіктеледі.

1. Мемлекеттік, муниципалды: Эмитенттің сә йкес жә не корпоративтік облигациялардың. Ұ лттық атынан мемлекет шығ арғ ан Мемлекеттік облигациялар билік пен муниципалдық - жергілікті билік органдары. Корпоративтік облигациялар қ осымша капитал тарту мақ сатында акционерлік қ оғ амдар шығ арғ ан.Мемлекеттік облигациялар облигациялар нарығ ын жә не нарық тық емес болып бө лінеді қ арыздар. Қ ағ аз нарық тық кредиттер еркін, атап айтқ анда, тұ рақ ты сенімді табыс жә не салыстырмалы тү рде аз капитал пайда алуғ а бейім уақ ыт ө те ұ зақ кезең дер ү шін.

2. Емдеу уақ ытта.

облигациялық, яғ ни мерзімді қ ағ аз белгілі бір дең гейде ө ндірілген кезең, оның ө ткен соң эмитент сатып алғ ан болуы керек. ү шін ең тө менгі қ айталама нарық та саудаланады. Облигациялар нарық тық емес заемдар (олар эмитенттің басқ а ешкімге сата алмайды) қ айталама нар ғ ы жоқ.

Бұ л ә детте тұ рғ ысынан қ ауіпсіз инвестициялар (деп болжануда эмитенттің қ айтымды активтері) мемлекеттік облигациялар инвестициялар болып табылады. Бұ л Осылайша, бұ л қ ұ ралдар кім инвесторлар ү шін тартымды болып табыладыкезең облигациялар шығ аруғ а мү мкін, шектеулі болып табылады. Облигацияларды ө теу мерзімі байланысты: бө лінеді

- қ ысқ а мерзімді (1 жылғ а дейін);

- орта мерзімді (1 жылдан 5 жылғ а дейін);

-. Ұ зақ мерзімді (5-тен 30 жасқ а дейін)

Алайда, ә лемде бұ л ережеден ерекше бар: Мысалы, Англияда 18 ғ асырда мерзімсіз мемлекеттік облигациялар шығ арылды -. Деп аталатын консоль

3. табыс тө леу ә дісі бойынша

1) нө лдік купондық облигациялар - талондар жоқ, бағ алы қ ағ аздар болып табылады. Иесі нө лдік купонды облигацияның сатып алу бағ асы арасындағ ы айырма табыс облигациялар (номиналдық қ ұ ны) мен сатып алу бағ асы. Нө лдік купондық облигациялар тартымды инвестор ү шін, ол нақ ты белгілі бір соманы жинақ тауғ а қ ажет болса облигацияларды ө теу сә йкес келеді уақ ыт. Бұ л жағ дайда, инвестор Мұ ндай купондық облигацияның иесі ретінде нарық тық жағ дайларғ а байланысты емес.

2) белгіленген купон облигациялар - облигациялар, эмитенттің номиналды пайызбен тіркелген ставкасын (купон) белгілейді мә ні. Купондық тө лемдер кредиторларғ а немесе жылына бір рет тө ленуі мү мкін, немесе бір рет ә р алты ай сайын немесе тө рттен.

3) ауыспалы купонды облигациялар - бұ л сол ө лшемін қ атынастағ ы Алдын ала белгілі емес Купон. купон қ ұ н ө згерістерінбайланысты ө згереді купон (мысалы, тұ тыну бағ аларының индексі) міндетті кө рсеткіш.

4) жинақ облигациялар - облигациялар, тө ленетін сыйақ ы Ө теу кезіндегі номиналды қ ұ ны.

1.2 Облигацияны есептеу ә дістері жә не қ осымша сипаттамалар

Облигациялар - бағ алы қ ағ аздар нарығ ында сатып алу - сату объектiсi ретiнде, нарық тық бағ амен ө лшенедi. Облигациялардың нарық тық бағ асы эмиссия кезiнде оның номиналына тең, сонымен қ атар номиналынан тә мен немесе жоғ ары болып отыруы мү мкiн. Нарық тық бағ алардың ә зара бiр - бiрiнен кө п айырмашылық тары бар, сондық тан оларды салыстырымдылық дең гейiне жеткiзу ү шiн олардың облигация бағ амын есептейдi.

Облигация бағ амы дегенiмiз номиналдың 100 ақ ша бiрлiгiне шақ қ андағ ы бiр облигацияның сатып алу бағ асы. Облигация бағ амы қ азiргi сә ттегi нарық тық несие процентiнiң орташа мә лшерiне, ө теу мерзiмiне, эмитенттiң сенiмдiлiк дә режесiне жә не тағ ы басғ а да факторларғ а байланысты.

Облигация бағ амы мына формула арқ ылы есептелiнедi:

мұ ндағ ы - облигация бағ амы;

P – облигацияның нарық тық бағ асы;

N – облигацияның номиналды бағ асы.

Облигация табыстылығ ы эмитенттiң ұ сынуымен қ абылданғ ан шарттарғ а байланысты бiрнеше кә рсеткiштермен сипатталады. Мысалы, шығ ырылғ ан мерзiмiнiң соң ында ө телетiн облигациялардың табыстылығ ы купондық табыстылық, ағ ымдағ ы табыстылық жә не толық табыстылық кә рсеткiштерiмен ө лшенедi.

Купондық табыстылық - бағ алы қ ағ азда кә рсетiлген жә не эмитент оны ә р купон бойынша тө леуге мiндеттенетiн процент мө лшерi. Купондық табыстылығ g арғ ылы белгiленедi. Негiзiнде купон - дегенiмiз бағ алы қ ағ аз талоны.

Купон бойынша тө лемдер квартал сайын, жарты жыл сайын 1 рет немесе жылына 1 рет атқ арылып отырылуы мү мкiн.

Мысалғ а, облигацияда купондық табыстылық мә лшерi жылдық 11, 75% болып кө рсетiлсе. Облигация номиналы – 10000 тең ге болса. Сонымен қ атар, ә р жылдың есебiне екi купоннан келсе. Онда, бұ л дегенiмiз – облигация жарты жыл iшiнде 587, 5 тең ге, ал 1 жыл iшiнде 1175 тең ге пайда ә келетiндiгiн кө рсетедi.

Ағ ымдағ ы табыстылық салынғ ан капиталғ а, яғ ни облигацияны сатып алу кезiнде жұ мсалғ ан сомасына есептел iнген жылдық проценттiң тө ленуiн сипаттайды. Ағ ымдағ ы табыстылық мына формула арқ ылы анық талады:

мұ ндағ ы g – купон бойынша табыстылық тың мә лшерi;

N – облигацияның номиналды бағ асы;

P – облигацияның нарық тық бағ асы (немесе сатып алу бағ асы);

P_k – облигацияның сатып алу кезiндегi бағ амы.

Мысалы, облигацияның купондық табыстылығ ы g = 11, 75%, ал облигация бағ амы - 95 болса, онда оның ағ ымдағ ы табыстылығ ы мынағ ан тең:

.

Бiрақ ағ ымдағ ы табыстылық кә рсеткiшi облигацияларды сақ тау кезiнде, оның басқ а да табыс кө здерiне қ арағ анда бағ асының ә згергендiгiн ескере бермейдi.

Ал, толық табыстылық облигацияның барлық табыс кә здерiн есепке алады. Кә птеген экономикалық ә дебиеттерде толық табыстылық кә рсеткiшi орналастыру ставкасы деп аталады. Жылдық кү рделi немесе жә й проценттер бойынша орналастыру ставкасын анық тау арқ ылы сатып алынғ ан бағ алы қ ағ аздың тиiмдiлiгiн бағ алауғ а болады.

Облигацияның сатып алу бағ асына орналастыру ставкасы бойынша проценттердi есептеу осы облигацияның ө теу сә тiне дейiнгi толық айналыс кезең i бойынша нақ ты алып отыратын табыс дең гейiне эквиваленттi табыс мө лшерiн бередi. Орналастыру ставкасы есептi шама болып саналады, сондық тан ол бағ алы ғ ағ аздар нарығ ында айқ ын тү рде кө рiне бермейдi.

Сондық тан, егер облигациялар бойынша жыл сайын алып отыратын тө лемдер банк депозитiне салынатын болса немесе басқ а амалдар арқ ылы да инвестицияланса жә не жыл сайын проценттiк табыс ә келетiн болса, онда облигация бағ асы мына облигация аннуитеттерiнiң қ азiргi қ ұ ны (проценттiк тә лемдерiнiң жылдық ө телiм сериялары) мен оның номиналының қ азiргi қ ұ ны қ осындыларының сомасына тең болады:

немесе, егер (1) формуланы пайдалансақ, онда:

,

мұ ндағ ы P – облигацияның нарық тық бағ асы;

P_k – облигация бағ амы;

N – облигация номиналы;

g – купондық ставка;

n – облигацияның сатып алу сә тiнен бастап оның ө теу сә тiне дейiнгi аралық уағ ыт;

i – облигацияны сату кезiндегi банк тарапынан ұ сынылғ ан несие ставкасы.

Егер де облигация бойынша проценттерiнiң тә лемдерi ә р жарты жыл немесе квартал сайын атқ арылатын болса, онда облигацияның бағ амдық қ ұ ны мына формулалар арқ ылы анық талады:

.

.

Есеп 1. 10 мың тең гелiк номиналды қ ұ ны бар облигация бойынша 10 жыл бойы (оның толық ө телуiне дейiнгi мерзiм) ә р жыл сайын ә р жылдың соң ында 1, 0 мың тең ге (g = 10%) мө лшерiнде проценттiк тө лемдер атқ арылады. Мұ ндағ ы 1, 0 мың тең ге мө лшерiндегi проценттiк тө лемдер жылдық 11% бойынша банк есеп-шотына салынып отырылуы мү мкiн. Облигацияның бағ амдық қ ұ нын анық тау керек.

Облигацияны» нарық тық бағ асы формуласы бойынша мынағ ан тең:

мың тең ге,

ал нарық тық бағ ам:

.

Бұ л жағ дайда облигация дисконтпен қ оса (номиналынан тө мен бағ асымен) сатылып отыр, себебi:

< , < 100.

Ендi, банктiк процент ставкасы 11% тен 9, 5% дейiн тә мендеп отыр дейiк. Мұ ндағ ы облигацияның номиналды қ ұ ны мен ә р жыл сайын атқ арылып отыратын тә лемдер мө лшерi ә згерiлмейдi. Онда облигацияның нарық тық бағ асы мынадай болады:

мың тең ге,

ал,

.

Бұ л жағ дайда облигация сыйлығ ымен қ оса сатылады, себебi:

> , > 100.

Қ арастырғ ан есептен мынаны байқ ауғ а болады: банктiк процент ставкасы тө мендеген сайын облигация бағ асы кә терiледi. Оның себебi мынада. Банк есеп-шотына салынғ ан 1 мың тең геге тең купондық табыс сомасы 11% мә лшерiнде табыс ә келуi мү мкiн, бiрақ несие капиталы нарығ ындағ ы банк ставкасының 9, 5% дейiн тә мендеп кетуiне байланысты сол сомағ а есептегендегi табыс мә лшерi 95, 0 тең ге қ ұ райды.

Облигация бағ асына тек ғ ана оның купондық табыстылығ ы мен нарық тық несие процентi мө лшерi ә сер етпейдi, оғ ан оның ө теуiне дейiнгi қ алғ ан уақ ыт мерзiмi де ә сер етедi.

Облигация бағ асы оның сатылу сә тiнде одан келер шақ та тү сетiн тү сiмдерге эквиваленттi болғ андық тан, облигацияның ө теу сә тi жағ ындағ ан сайын оның сыйлың ымен қ оса сатып алынғ ан бағ амы тө мендей бередi. Себебi облигация бойынша табысының едә уiр бө лiгi тә ленiп болғ андық тан жә не оның тә лемiн ө теу сә тiнiң соң ында тек ғ ана оның номиналды қ ұ н шамасын алуғ а болады.

Ал дисконтпен сатып алынғ ан облигацияның бағ амы ө седi, себебi облигацияны сатып алу кезiнде оны тө мен бағ а бойынша сатып алғ андық тан облигация иесi оны ө теу кезең iнiң соң ғ ы сә тiнде номинал мө лшерiне тең соманы ала алады. Сө йтiп, облигацияның сатып алу мезгiлi жақ ындағ ан сайын оның дисконты да қ оса ө телiп отырады. ө телiнген дисконт облигацияның бағ асын жә не оның бағ амын ө сiредi.

Облигация бағ асының купондық табыс пен нарық тық проценттiк ставкасымен байланысының сандық сипаттамасын беретiн кә рсеткiштi алу ү шiн бiр қ атар математикалық ө згертулердi қ арастырайық.

Облигация номиналы бойынша ө телуi тө ленiп алынып (немесе қ айта сатып алынып) отыр дейiк. Мына формула iшiндегi бiр қ осындыны былай белгiлiсек: .

Ал облигацияның сату мен ғ айтарып сатып алу (облигация номиналы) бағ асы арасындағ ы айырмасын былай жазсақ:

.

Ендi мына тең дiктi дә лелдейiк:

.

Онда жылдық рентасының келтiру коэффициентiн мына тү рде жазуғ а болады:

.

Соң ғ ы формулаларды пайдалана отырып (3) тең деудi басқ аша жазайық:

,

онда

немесе

.

Ал < N болғ андық тан ә рдайым оң таң балы болады. Сонымен, Е мә лшерiнiң таң басы тек ғ ана g жә не i мёндерiнiң шамасына байланысты.

Облигацияны» номиналды бағ асынан ө згеше болғ андағ ы ө теуiн тө леп алу бағ асы (С) бойынша облигацияның сату мен қ айтарып сатып алу (облигация номиналы) бағ асы арасындағ ы айырмасын (Е) былай табуғ а болады:

,

мұ ндағ ы - купондық табыстық қ айтарып сатып алу бағ асына қ атынасы

Есеп 2. Облигация 10 мың тең гелiк номиналы бойынша 10 жыл ө ткеннен кейiн қ айтадан сатып алынады. Облигация табыстылығ ы жылдық 8%. Бағ алау кезiндегi нарық тық проценттiк ставкасы - 11%. Дисконт мө лшерi мен сату бағ асын анық тау керек.

Есептi кә рсеткiштерi:

n = 10; N = 10000; g = 0, 08; i= 0, 11; = 5, 889232.

формуласы бойынша табамыз:

= -1766, 769 тең ге

Р = E + N = -1766, 769+10000 = -8233, 231 oa»aa

Aeneiio i? eoa? i iuia? ai oa»:

D = N – P = 10000 - 8233, 231 = 1766, 769 oaң aa

Облигацияның орташа бағ асы оның номиналы мен сатып алу бағ асына негiзделе анық талады. Дисконтпен қ оса сатып алынғ ан облигациялар ү шiн орналастыру ставкасы былай анық талады.

,

ал сыйлығ ымен қ оса сатып алынғ ан облигациялар ү шiн:

,

мұ ндағ ы n – облигацияның ә телуiне дейiн қ алғ ан жылдар саны;

g – жылдық купондық табыс;

P – облигацияның сатып алу бағ асы;

N – облигация номиналы.

1 есептiң берiлуi бойынша облигацияларды дисконтымен қ оса сатып алу жағ дайына қ атысты орналастыру ставкасын анық тайық.

.

Орналастыру ставкасының мә нiн сызық тық интерполяция ә дiсiн қ олдана отырып нағ ты тү рде есептеп алуғ а болады.

Сызық тық интерполяциясының формуласы:

, (12)

мұ ндағ ы жә не - нақ ты орналастыру ставкасы мә нiнiң шамасына қ атысты шегiнде жататын проценттiк ставкаларының бiр ғ атар мә ндерi, жә не мә ндерi i > g, < 100 шарттарды ескере таң далады;

жә не - (4)-(6) формулалары бойынша жә не ставкаларын қ олдану арқ ылы есептелiнген облигациялар бағ амы.

Интерполяция ә дiсi сонымен қ атар, облигациялар сыйлығ ымен қ оса сатылғ ан жағ дайда да қ олданылуы мү мкiн. Мұ ндағ ы жёне мә ндерiн таң дағ анда i< g тең сiздiк шарты ескерiледi.