Бағалы қағаздарға жұмсалған инвестицияларды талдаудағы принциптерi

Инвестор ө зiнiң жинақ ақ шасын бағ алы қ ағ аздарғ а салып отыра қ аржы тә уекелдiгiн (қ ауiпiн) азайту мақ сатында ә з қ ұ нды қ ағ аздарының ә ртараптандыруын жү ргiзедi (немесе диверсификациялайды), яғ ни ә р тү рлi бағ алы ғ ағ здарды сатып алады. Инвестор иелiгiнде бар бағ алы қ ағ аздар жиынтығ ы бағ алық ағ аздар коржыны деп аталады.

Облигация қ оржынын бағ алаудың кейбiр ә дiстерiн қ арастырайық.

Облигация қ оржынын қ арапайым тү рде талдаудың мә нi оның толық табыстылығ ы мен ә згергiштiктiң орташа кә рсеткiшiн бағ алау болып табылады. Одан кү рделiрек талдау қ оржын қ ұ рылымының таң далуына қ атысты, яғ ни кү рделi талдаудың арқ асында нарық айналымында жү рген сол немесе басғ а бағ алы қ ағ аздар тү рлерiне капиталдың ғ ай бө лiгiн жұ мсағ ан жө н екендiгi туралы ұ сыныстар айқ ындалуы тиiс.

Бiрақ бұ л лекцияда қ оржын қ ұ рылымының таң дауы қ арастырылмайды.

Қ оржындық инвестиция қ ұ райтын облигациялардан алынатын кү рделi проценттердiң жылдық ставкасы қ оржынның табыстылық кө рсеткiшi ретiнде қ абылдануы мү мкiн. Осы ставканың мә лшерiн анық тайтын ә дiстердiң бiрi ретiнде сатып алу бағ асы бойынша есептелiнген облигацияның жалпы қ ұ ны барлық тө лемдер тү рiнiң қ азiргi ө лшемдерi сомасына тең естiрiлген тең деудi шешу болып табылады. Яғ ни тең деудiң тү рi мынадай болады:

мұ ндағ ы – j - тү рлi облигациялардың саны;

– j - тү рлi облигациялардың сатып алу бағ асы;

– t сә тiндегi тә лемдер;

V – i ставкасы бойынша дисконттық кө бейткiш.

i ставка мө лшерi интерполяция немесе басқ а да ә дiс бойынша есептелiнедi.

Орналастыру ставкасының орташа мә нi (орташа табыстылық кә рсеткiшi ретiнде) ә р облигациялар тү рлерiнiң орналастыру ставкалары негiзiнде жуық тү рде анық талуы мү мкiн. Безбенi (немесе таразы) ретiнде сатып алу бағ асы бойынша есептелiнген облигациялар қ ұ ны пайдалануы мү мкiн:

Таразығ а тарту ә дiсiнiң басқ а тү рi де бар. Таразы ретiнде ө ргергiштiк кө рсеткiштерiнiң сол облигациялардың сатып алу қ ұ нына кө бейтiндiсi қ олданылады, яғ ни:

.

Есеп 11. Кестеде тиiстi параметрлерi бар облигациялар қ оржынының берiлгендерi келтiрiлiп отыр. Жуық ә дiс бойынша осы облигациялар қ оржының табыстылығ ын есептеу керек.

Осы қ оржынның алдын ала есептелiнген орналастыру ставкалары мен облигациялардың ө згергiштiк кә рсеткiштерiнiң мә ндерi мынағ ан тең:

Онда қ оржынның орналастыру ставкасының орташа шамасы (29)-шi формула негiзiнде былай табылады:

,

ал (30) формула бойынша:

t	мың тең ге			мы» те»ге	мы» те»ге
0, 5	120, 0	0, 9623	0, 9535	115, 4760	114, 420
1, 0	620, 0	0, 9259	0, 9091	574, 0580	563, 6420
1, 5	120, 0	0, 891	0, 8668	106, 9200	104, 0116
2, 0	620, 0	0, 8573	0, 8264	531, 5260	512, 3680
2, 5	120, 0	0, 825	0, 78	99, 0	94, 560
3, 0	620, 0	0, 7938	0, 7513	492, 1560	465, 8060
3, 5	120, 0	0, 7639	0, 7164	91, 6680	85, 9680
4, 0	3620, 0	0, 735	0, 683	2660, 700	2472, 4600
4, 5	-	-	-	-	-
5, 0	500, 0	0, 6806	0, 6209	340, 300	310, 4500
5, 5	-	-	-	-	-
6, 0	500, 0	0, 6302	0, 5645	5986, 900	5362, 7500
Барлығ ы:				10998, 7040	10086, 4356

Берiлген кестенiң 2-шi графасында ә р жарты жыл соң ында атқ арылатын тө лем мө лшерi кә рсетiлген. (t) уақ ыт интервалдары 0, 5; 1, 0; 1, 5 жә не т.б. сияқ ты жыл ө лшемiмен кә рсетiлген.

Бiрiншi жарты жылдық тағ ы тө лем мө лшерiн тек ғ ана Б типтi облигация ү шiн анық таймыз (себебi тек Б облигациясының тө лемi ә р жарты жыл сайын ө телуi тиiс):

тең ге

Бiрiншi жылды» соң ында Б жә не В облигациялар бойынша тө лемдер мө лшерi мынағ ан тең:

тең ге

Тө ртiншi жылдың соң ында тү скен тө лемдер сомасы Б жә не В облигациялары бойынша тү скен проценттiк тө лемдерi мен Б типтi облигациялардың номиналы бойынша есептелiнген ө теу қ ұ нына тең болады жә не т.с.с.

Орналастыру ставкасының орташа межеленген мө лшерi 8 бен 10% аралық тарында жатыр.

Интерполяциялық формулада орнына барлық облигациялар қ оржынының 10400 мың тең геге қ ұ нын пайдаланамыз. Онда:

Облигациялар қ оржыны ү шiн де, немесе ә р облигация тү рi ү шiн де ө згергiштiк кө рсеткiшiн есептеген жө н. ө згергiштiк кө рсеткiш қ оржын қ ұ рылымын қ ұ райтын облигациялардың бағ асына нарық тық проценттiк ставкасы ә згергендiгiнiң ә серiн сипаттайды.

Облигациялар қ оржынының ө згергiштiгi орташа шама ретiнде анық талады:

.

Есеп 12. 11 есептiң деректерiн пайдалана отырып облигациялар қ оржынының ө згергiштiк кө рсеткiшiн анық тау керек:

жыл

1. Бағ алы қ ағ аздарғ а жұ мсалғ ан инвестицияларды бағ алау - бағ алау кезiндегi қ абылданғ ан проценттiк ставкасы бойынша есептеленген инвестициялардың мерзiмi мен табыстылығ ына қ атысты ө з инвестициялардың мө лшерiне эквиваленттi сомасын анық тау болып табылады.

2. Ең алдымен облигация мысалы ретiнде бағ алы қ ағ аздарғ а жұ мсалынғ ан инвестициялардың бағ алануын қ арастырайық. Лекцияның алғ ашқ ы сұ рақ тарында облигациялардың табыстылығ ын орналастыру ставкасын есептеу арқ ылы анық тау ә дiстерiнде тоқ талып едiк. Қ андай да болмасын облигацияларды бағ алануында инвесторды мiндеттi тү рде тү сiмдердiң ұ зағ тығ ына қ атысты сол облигациялар бойынша барлық тү сiмдердiң нә тижесiнде ала алатын сома мө лшерi кө ң iл аудартады.

3. Осығ ан орай облигацияның бағ алану бағ асы бiр шама проценттiк ставка бойынша облигациялардан тү сетiн барлық тү сiмдердiң мә лшерiн анық тау болып табылады. Негiзiнде мұ ндағ ы бiршама проценттiк ставка мө лшерi облигацияда кә рсетiлiп отырғ ан купондық табыстылық мө лшерiне сә йкес келе бермейдi.

4. Сондық тан, облигацияны бағ алау процесi облигацияның табыстылығ ын анық тау амалына қ арағ анда керi бағ ытталғ ан процесс болып табылады. Яғ ни нарық тық проценттiк ставкасы мен купондық ставка шамаларына байланысты берiлген орналастыру ставкасы бойынша облигация бағ асы есептелiнедi.

5. Мысал ретiнде ә р тү рлi облигациялардың бағ алану ә дiстерiн қ арастырайық.

6. ө телу мерзiмiнiң кө рсетiлуiсiз проценттерi дү ркiн-дү ркiн тө ленiп отыратын облигациялар. Бұ л облигация тү рi шексiз рента тү рiнiң бiрi болып саналады, ал мұ ндағ ы облигацияның бағ алануы осы рентаның қ азiргi қ ұ нын анық тау болып табылады:

7.

8. мұ ндағ ы – дү ркiн - дү ркiн тө ленiп отыратын табыс;

9. g – тө ленiп отырғ ан табысты есептеуге қ атысты проценттiк ставка;

10. i – орналастыру ставкасы.

11. Осы облигацияның есептi бағ амы тең болады:

12. . (33)

13. Табысты жылына бiрнеше рет (р -рет) ө тегенде:

14. . (34)

15. .

16. Проценттерi ө теу сә тiнде тә ленетiн облигациялар. Бұ л тү рдегi облигацияны ө тегенде инвесторге мына сомасы мө лшерiнде тө ленуi тиiс. Бұ л сомасының қ азiргi мө лшерi i ставкасы бойынша дисконттағ аннан кейiн былай болады:

17. .

18. Облигацияның есептi бағ амы тең болады:

19. ..