Расчет ускорений. Ускорение точки А кривошипа ОА равно векторной сумме касательного и нормального ускорений:

Ускорение точки А кривошипа ОА равно векторной сумме касательного и нормального ускорений:

Модули касательного и нормального ускорений точки А вычисляем по формулам:

м/с²;

м/с².

Вектор касательного ускорения точки А перпендикулярен кривошипу ОА и его направление совпадает с вектором V_А скорости точки А, так как кривошип вращается ускоренно. Что же касается вектора нормального ускорения точки А, то он направлен вдоль кривошипа ОА к его оси вращения О (рис. 3.8). Очевидно, что модуль ускорения точки А определится по теореме Пифагора:

Шатун АВ совершает плоское движение. Возьмем за полюс точку А шатуна и запишем векторное равенство, определяющее ускорение точки В шатуна:

(3.1)

Модули касательного и нормального ускорений точки В вокруг полюса А определяем по формулам:

.

м/с².

Векторы и изображены на рис. 3.8. Ориентация вектора соответствует принятому ускоренному вращению (ε _АВ) шатуна АВ.

Для определения мгновенного углового ускорения ε _АВ шатуна АВ используется то обстоятельство, что вектор ускорения ползуна В направлен вдоль оси Вх, поэтому a_By =0. Проецируя обе части векторного равенства (3.1) на ось By, будем иметь:

откуда:

м/c².

Тогда:

рад/с².

Полученное положительное значение мгновенного углового ускорения ε _АВ свидетельствует о том, что принятое для него на
рис. 3.8 направление соответствует действительному.

Проекция a_Вх ускорения ползуна В на ось Вх равна:

м/с².

Поскольку проекция a_Вy =0, то м/с².

Очевидно, что вектор a_В ускорения ползуна В ориентирован в отрицательном направлении оси Вx.

Для определения ускорения точки М (точка А – полюс) имеем

(3.2)

Модули касательного и нормального ускорений точки М вокруг полюса А равны:

м/с².

м/с².

Векторы и изображены на рис. 3.8.

Проецируя обе части векторного равенства (3.2) на координатные оси, получаем:

Таким образом, модуль ускорения точки М равен: