Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическая модель
Математические модели целесообразно рассмотреть для каждого вычисляемого параметра отдельно. 4.1 «Выручка», которая вычисляется как произведение: «Выручка» = «Выпуск продукции» * «Цена», представляется в общем виде формулой: Vi = Qi * Ci, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, i = 2010, 2011, 2012, 2013, 2014; Q – целое число с размерностью – «штук»; С – число с размерностью руб./шт.; V – выручка, произвольное число с размерностью - руб. 4.2 «Затраты» вычисляются по средне годовым данным произведением: «Затраты» = «Выпуск продукции» * «Себестоимость», представляется в общем виде формулой: Zi = Qi * CCi, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук»; CС – число с размерностью руб./шт. Z – затраты, произвольное число с размерностью - руб. 4.3 «Прибыль» вычисляется как разность: «Прибыль» = «Выручка» - «Затраты» или по формуле: Pri = Vi - Zi = = Qi * Ci - Qi * CCi, = Qi *(Ci - CCi), где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук»; С – число с размерностью руб./шт.; CС – число с размерностью руб./шт., и разность (Ci - CCi) представляет собой искомую величину: «Прибыль от 1 единицы продукции», значение которой нужно вычислить согласно строке 11 табл. 1. Эти данные представляют собой по размерности – рубли и копейки. 4.4 Значения рентабельности продукции (Rpr) и рентабельности производства (Rf) представляются в процентах с точностью два разряда после запятой. При этом рентабельности продукции: «Рентабельности продукции» = 100 * «Прибыль от 1 ед. прод.» / «Себестоимость», представляется формулой: Rpri = 100 * Pri / CCi = 100 * Qi *(Ci - CCi) / CCi), где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук»; С – число с размерностью руб./шт.; CС – число с размерностью руб./шт. «Рентабельности производства» = 100 * «Прибыль» *(«Основные фонды» + «Оборотные средства»), представляется формулой: Rf = 100 * Pr / (Fo + So) = 100 * Qi *(Ci - CCi) / (Foi + Soi), где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук»; С – число с размерностью руб./шт.; CС – число с размерностью руб./шт.; Fo – основные фонды предприятия; So – оборотные средства предприятия. 4.5 «Фондоотдача» вычисляется как отношение: «Фондоотдача» = «Выручка» / «Основные фонды» представляется формулой Ofi = Vi / Foi = Qi * Ci, / Foi, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук»; С – число с размерностью руб./шт.; Fo – основные фонды предприятия. 4.6 «Выработка» (wr) тоже определяется отношением: «Выработка» = «Выручка» / «Численность», представляется формулой: wri = Vi / Koli = Qi * Ci, / Koli, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук»; С – число с размерностью руб./шт.; Kol – количество сотрудников на фирме. 4.7 «Коэффициент оборачиваемости» (Kr) определяется отношением: «Коэффициент оборачиваемости» = «Выручка» / «Оборотные средства» представляется формулой Kr = = Vi / Koli = Qi * Ci, / Soi, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Q – целое число с размерностью – «штук ». С – число с размерностью руб./шт.; So – оборотные средства предприятия. 4.8 «Материальные затраты» (Zm) вычисляются как произведение: «Материальные затраты» = «Доля материальных затрат» * «Затраты» представляются формулой Zmi = Dmi * Zi, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, Z – затраты, произвольное число с размерностью - руб. 4.9 «Материалоемкость» (Mm) вычисляется как частное «Материалоемкость» = «Материальные затраты» / «Выручка» представляется формулой: Mm = Zm / V = Dmi * Qi * CCi, / (Qi * Ci) = Dmi * CCi, / Ci, где i – индекс, соответствующий рассматриваемому году, CС – число с размерностью руб./шт.; С – число с размерностью руб./шт. 5. Задание. 1. Непосредственные вычисления рекомендуется провести с помощью приложения MS Office – Excel. Рассчитываются все показатели. 2. Далее стоятся графические изображения видов зависимостей на основании табличных данных для прибыли, затрат и выручки. Примерный вид зависимостей показан на рис.1. 3. Далее на тех же графиках должны быть показаны тренды, с помощью которых осуществляется прогнозирование на 2015 г. При выборе степени полинома необходимо учитывать требование рационального приближения показателя достоверности к единице. Рис.1 4. Результаты вычислений по строкам 8-10 для данного варианта заносятся в табл. 2. в столбцы 5 - 9, а результаты прогнозирования выручки, затрат и прибыли на 2015 г. в столбце 10. 5. Спрогнозировать выручку, затраты и прибыль на 2016 г. по данным 2010 -2014 гг. и результатам прогнозирования на 2015 г. (при этом нужно отчетливо понимать, что достоверность прогноза неизбежно уменьшится). Результаты прогноза пометить в столбец 11. 6. Сделать выводы о перспективах развития бизнеса.
Примечание. Полученный вид зависимости от времени такого важнейшего показателя, как «Выручка» представлены на рис. 2. На этом же рисунке приведены тренды с прогнозом на 2015 год. Для трендов показаны эквивалентные полиномы и достоверность. Такие же графики Вам необходимо построить для прогноза на 2016 г. Следует отметить, что приведенные виды зависимости построены в предположении постоянства факторов внешней среды предприятия.
|