Принятие управленческого решения

Решение – это результат или действие, произведенное на основе анализа информации и ведущее к планируемым (прогнозируемым) результатам в работе организации.

Существуют специальные методы принятия решений.

В качестве примера рассмотрим ЭМММ для случая принятия решения в условиях риска и неопределенности.

Пример.

Перед фирмой стоит проблема: какую систему торговли выбрать?

Имеются следующие альтернативы:

- розничная торговля через сеть магазинов;

- мелкооптовая торговля со склада;

- крупнооптовая торговля со склада;

Фирма может пробиться в следующие регионы (варианты обстановки).

- регион 1;

- регион 2;

(Трактовка варианта обстановки очень широкая, в приведенном примере это – номер того региона, куда удастся внедриться, но это может быть: курс $, цена на топливо, погода для с/х или для горнолыжного курорта, цены конкурентов и т.д.).

Например, если рассматривать курс $ варианты обстановки можно понимать так:

: 1 $= 29 руб;

: 1 $= 31 руб;

Матрица исходных данных имеет вид:

Величины - доходы фирмы, они вычисляются с учетом расходов за хранение товара, за строительство нового склада, за доставку, а также с учетом торговых надбавок посредников и так называемой платы “за вход на рынок” и т.д.

Например, величина - это доход, который получит фирма, если выберет вариант мелкооптовой торговли со склада и ей удастся “внедриться” в первый регион.

Для решения этой задачи будем использовать 6 наиболее распространенных критериев.

1. Критерий “максимума математического ожидания дохода”.

Известны (из имеющейся статистики или из экспертных оценок) вероятности наступления вариантов обстановки - (в нашем случае вероятности того, что удастся пробиться в регионы или ).

В этом случае используется критерий “максимума математического ожидания дохода” (“минимума математического ожидания убытков”). Математическое ожидание рассчитывается для каждого варианта решения (альтернативы) как сумма произведений :

.

Пример.

Матрица доходов имеет вид:

		-2

-2 - означает, что расходы для этого региона окажутся большими, чем ожидаемый доход.

Пусть P1 = 0, 4, а P2 = 0, 6.

Тогда матрица решений имеет вид, приведенный в таблице.

	5 0, 4	-2 0, 6	0, 8
	4 0, 4	3 0, 6	3, 4 - максимум
	1 0, 4	2 0, 6	1, 6

Таким образом, по данному критерию необходимо выбрать 2-й вариант торговли.

2. Критерий оптимиста - “азартного игрока”.

Этот и последующие критерии относятся к классу задач обоснования решений в условиях неопределенности. Это означает, что перечень вариантов обстановки известен, а вероятности наступления варианта обстановки определить сложно.

В строках матрицы выбираются максимальные элементы и из выбранных максимальных элементов еще раз выбирается максимальный -

max max , по нему определяется оптимальная строка - оптимальная альтернатива.

Для нашего примера:

			max max
		-2

Таким образом, ЛПР с психологией “азартного игрока” выберет вариант розничной торговли через сеть магазинов, т. е. 1-й вариант организации торговли.

3. Критерий “максмина”, по имени своего автора он называется критерием Вальда.

Логика выбора соответствует правилу выбора наилучшего варианта из наихудших (психология консервативного ЛПР) – в строках выбираем минимальный элемент, а из выбранных минимальных выбираем максимальное.

			max min .
		-2

Таким образом, по критерию Вальда выберем 2-й вариант организации торговли.

4. Критерий “минимакса”, по имени своего автора он называется критерием Севиджа.

Вычисления ведутся по новой матрице исходных данных – матрицы риска. В теории управления под риском понимается разность

между тем доходом, который мы получили бы, если бы знали наверняка, какой вариант обстановки наступит (т.е. - максимальный элемент в j столбце), и тем доходом, который мы получим, не зная, что будет, и выбирая при этом i - ый вариант решения. Фактически речь идет об упущенной выгоде, поэтому этот критерий иногда называют критерием “ минимального сожаления ”.

Составим матрицу рисков для нашего примера.

Исходная матрица:

		-2
Максимальный элемент в столбце

Расчет матрицы рисков:

	5 - 5=0	3 - (-2)=5
	5 – 4=1	3 – 3=0
	5 – 1=4	3 – 2=1

Матрица рисков:

			min max .

Применим правило Севиджа к матрице рисков – сначала находим максимальные значения в строках, а из выбранных максимальных выбираем минимальное. Это – 1, этот минимакс соответствует второму варианту организации торговли.

В целом критерий Севиджа соответствует психологии очень осторожного ЛПР, который боится риска, доход для него на втором плане.

5. Критерий “оптимизма - пессимизма”, по имени своего автора он называется критерием Гурвица. По своей природе этот критерий является компромиссным между подходом азартного игрока и подходом осторожного игрока.

Для каждого варианта решения рассчитывается составной показатель

,

и выбирается тот вариант решения, для которого этот показатель наибольший. В приведенной формуле -коэффициент, определяемый экспертными методами (он называется “коэффициентом оптимизма”); чем ближе к единице, тем выше степень уверенности ЛПР, чем ближе к нулю, тем пессимистичнее взгляды ЛПР. У среднего человека равно (0, 5 – 0, 75).

В нашем примере для

		-2	0, 75 (-2) + 0, 25 (5) = -0, 25
			0, 75 3 + 0, 25 4 = 3, 25	3, 25
			0, 75 1 + 0, 25 2 = 1, 25

Таким образом, по критерию Гурвица мы также выбираем 2-й вариант организации торговли.

6. Правило Лапласа: в строках матрицы рассчитывают средние элементы, из рассчитанных средних выбирается максимальное и по нему определяется альтернатива, здесь это будет - 2-й вариант организации торговли

			Среднее
		-2	2, 5
			3, 5	3, 5
			1, 5

Следует отметить, что в теории принятия решений разработаны и другие критерии.

Совпадение оптимальных вариантов решения по разным критериям происходит не всегда.

Варианты заданий.

Цель работы: принять управленческое решение (одно из пяти альтернатив) по 6 критериям и дать сравнительную характеристику при следующих индивидуальных исходных данных.

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4

10 09 73 25 33 06 52 -01 35 86 34 67 35 48 76 80 95 90 91 17

37 54 20 48 05 64 89 47 42 96 24 80 52 40 37 20 63 61 04 02

08 42 26 89 53 19 64 50 93 03 23 -20 90 25 60 15 95 33 47 64

99 01 90 -05 29 09 37 67 07 15 31 13 11 65 88 67 65 43 97 -11

12 80 79 99 70 80 15 73 61 47 64 03 23 66 53 98 95 1 68 77

Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8

66 06 57 47 17 34 07 27 68 50 36 69 73 61 70 65 81 33 98 85

31 06 01 08 05 45 57 -18 24 06 35 30 34 36 14 86 79 90 74 39

85 26 97 76 02 02 05 16 56 92 68 66 57 48 18 73 05 38 52 47

03 97 33 -21 35 -05 32 14 70 28 90 05 -35 75 48 08 46 82 17 09

73 79 64 57 53 03 52 96 47 78 35 80 83 42 82 60 93 52 03 44

Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12

98 52 01 67 65 14 90 56 86 07 22 -10 94 05 58 60 97 09 34 33

11 80 50 54 31 39 80 82 77 32 50 72 56 82 48 29 -40 12 42 01

13 45 -29 96 34 06 -28 78 80 83 13 74 67 00 78 18 47 54 06 10

88 68 54 02 00 86 50 75 84 01 36 76 66 79 51 90 36 47 64 93

99 59 46 73 48 87 51 76 49 69 91 82 60 89 28 93 78 56 13 68

Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16

65 48 11 76 74 17 46 85 09 50 58 04 77 69 74 73 03 95 71 86

80 -12 33 16 35 -17 72 70 80 15 05 -31 82 23 74 21 -11 07 82 53

74 35 09 98 17 77 40 27 72 14 43 23 60 02 10 45 52 16 42 37

69 91 62 68 -03 6625 22 91 48 36 93 68 72 03 76 62 11 39 90

09 89 32 05 08 14 22 56 85 14 46 45 75 67 88 96 29 77 88 22

Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20

91 49 91 45 23 68 47 92 76 86 46 16 28 35 54 94 75 08 99 23

80 33 69 45 98 -26 94 03 28 58 70 29 73 41 35 53 14 03 33 40

44 -10 48 19 49 85 15 74 79 54 32 97 92 65 75 57 60 04 08 81

12 55 -07 37 42 23 10 00 20 40 12 86 07 46 97 93 64 48 94 39

63 60 64 93 29 16 50 53 44 84 10 -21 95 25 63 43 65 17 70 82

Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24

61 19 69 04 46 26 45 74 77 74 51 92 43 37 29 65 39 45 95 93

15 47 44 52 66 95 27 07 99 53 59 36 78 38 48 82 39 61 01 18

94 55 72 85 73 67 89 75 43 87 54 62 24 44 31 91 19 04 25 92

42 88 45 62 -13 97 34 40 87 21 16 86 84 87 67 03 07 -11 20 89

23 52 37 83 17 73 20 88 98 37 28 93 59 -14 16 26 25 22 96 63

Вариант 25

04 49 35 24 94

00 54 99 76 54

35 96 31 53 07

54 59 28 23 91

33 35 13 54 62

Смысл значений Cij сохраняется, т.е. это – величина дохода (убытка) при i-м варианте решения и j-м варианте обстановки. Номер варианта матрицы равен номеру Вашей фамилии в журнале.

После получения исходной таблицы т ребуется рассчитать оптимальный вариант решения по 6 критериям и дать сравнительную характеристику.

При обосновании решения по первому критерию (“максимум математического ожидания”) вероятности наступления вариантов обстановки задаются по правилу:

Для вариантов 1-5:

Р1 = (№) * 0, 01 + 0, 3;

Р2 = 0, 05;

Р3 = 0, 12;

Р4 = 0, 27;

Р5 = 1-(Р1+ Р2+ Р3+ Р4).

Для вариантов 6-10:

Р5 = (№) * 0, 01 + 0, 3;

Р1 = 0, 05;

Р2 = 0, 12;

Р3 = 0, 27;

Р4 = 1-(Р1+ Р2+ Р3+ Р5).

Для вариантов 11-15:

Р4 = (№) * 0, 01 + 0, 3;

Р5 = 0, 05;

Р1 = 0, 12;

Р2 = 0, 27;

Р3 = 1-(Р1+ Р2+ Р5+ Р4).

Для вариантов 16-20:

Р3 = (№) * 0, 01 + 0, 3;

Р4 = 0, 05;

Р5 = 0, 12;

Р1 = 0, 27;

Р2 = 1-(Р1+ Р5+ Р3+ Р4).

Для вариантов 21-25:

Р2 = (№) * 0, 01 + 0, 3;

Р3 = 0, 05;

Р4 = 0, 12;

Р5 = 0, 27;

Р1 = 1-(Р5+ Р2+ Р3+ Р4),

где

Рj – вероятность наступления j-го варианта обстановки;

№ – номер Вашей фамилии в журнале группы;

После выбора одной из пяти альтернатив проверить, как повлияет на результат отсутствие данных по вероятностям (т.е. принять, что события равновероятны).

Результаты работы представить в виде стандартного отчета.