Модуль вектора

= = = =3

= = = =

= = = =

Кут між векторами

=(-1) ∙ 4+(-1) ∙ (-1)+4∙ (-5)=-4+1-20=-23

cos = =

=4∙ 0+(-1) ∙ 1+(-5) ∙ 2=0-1-10=-11

cos =

cos

Скалярний добуток

=()=(-1) ∙ 4+(-1) ∙ (-1)+4∙ (-5)=-4+1-20=-23

Векторний добуток

= = i (-1) ∙ 2-(-5) ∙ 1)-j(4∙ 2-(-5) ∙ 0)+k(4-1)-

-(-1)-0)=i(-2+5)-j(8+0)+k(4+0)=(3; -8; 4)

Мішаний добуток векторів

= (-1) ∙ (-1) ∙ 2+(-1) ∙ (-5) ∙ 0+4∙ 4∙ 1-4∙ (-1) ∙ 0-(-1) ∙ 0-

-(-1) ∙ 4∙ 2-(-1) ∙ (-5) ∙ 1=2+0+16+0+8-5=21

Обчислити вираз

2

=

Завдання№1 У трикутнику А(9; 3), В(7; 1)С(-2; 5)

а) Знайти рівняння сторін АВ, ВС, АС.

АВ =

BC =

AC =

b)Знайти величину кута при вершині А.

Знайдемо скалярний добуток векторів .

Знайдемо довжини векторів

Знайдемо кут між векторами

Довжина медіани до сторони ВС

Знайдемо координати точки К середину відрізка ВС

Координати точки К(2.5; 3)

Знайдемо довжину відрізка А(9; 3) К(2.5; 3)

Відповідь: 6.5

Знайти площину трикутника АВС

Знайдемо довжину відрізків АВ, ВС, АС

Завдання№3 Задані координати вершин А (1; -1; 1), A2 (-2; 0; 3),

A3 (2; 1; -1), A4 (2; -2; -4).

1)Знайти рівняння ребер А1А2 та А1А4 та їх довжини

Знайдемо довжину ребер

2)Знайти кут між ребрами А А2 і А А4