Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Модуль вектора






 

= = = =3

= = = =

= = = =

Кут між векторами

 

=(-1) ∙ 4+(-1) ∙ (-1)+4∙ (-5)=-4+1-20=-23

cos = =

=4∙ 0+(-1) ∙ 1+(-5) ∙ 2=0-1-10=-11

cos =

cos

Скалярний добуток

 

=()=(-1) ∙ 4+(-1) ∙ (-1)+4∙ (-5)=-4+1-20=-23

Векторний добуток

 

= = i (-1) ∙ 2-(-5) ∙ 1)-j(4∙ 2-(-5) ∙ 0)+k(4-1)-

 

-(-1)-0)=i(-2+5)-j(8+0)+k(4+0)=(3; -8; 4)

 

Мішаний добуток векторів

 

= (-1) ∙ (-1) ∙ 2+(-1) ∙ (-5) ∙ 0+4∙ 4∙ 1-4∙ (-1) ∙ 0-(-1) ∙ 0-

 

-(-1) ∙ 4∙ 2-(-1) ∙ (-5) ∙ 1=2+0+16+0+8-5=21

Обчислити вираз

2

 

=

 

Завдання№1 У трикутнику А(9; 3), В(7; 1)С(-2; 5)

а) Знайти рівняння сторін АВ, ВС, АС.

АВ =

BC =

AC =

b)Знайти величину кута при вершині А.

 

 

Знайдемо скалярний добуток векторів .

 

Знайдемо довжини векторів

 

 

Знайдемо кут між векторами

 

Довжина медіани до сторони ВС

Знайдемо координати точки К середину відрізка ВС

Координати точки К(2.5; 3)

Знайдемо довжину відрізка А(9; 3) К(2.5; 3)

Відповідь: 6.5

Знайти площину трикутника АВС

Знайдемо довжину відрізків АВ, ВС, АС

 

Завдання№3 Задані координати вершин А (1; -1; 1), A2 (-2; 0; 3),

A3 (2; 1; -1), A4 (2; -2; -4).

 

1)Знайти рівняння ребер А1А2 та А1А4 та їх довжини

 

Знайдемо довжину ребер

 

2)Знайти кут між ребрами А А2 і А А4


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.011 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал