Решение 3 страница

Рис. 6.1

Стандартные детали и узлы подбирают в соответствии с размерами сопрягаемых деталей и проверяют по условиям работоспособности в заданных условиях эксплуатации.

6.3. Зубчатые и червячные передачи

В любом зубчатом колесе (рис. 6.2) можно выделить три основные части: ступицу с отверстиями для посадки на вал, обод с зубчатым венцом и диск, соединяющий обод и ступицу.

Геометрию зубчатого венца характеризуют концентрические окружности с центром О на оси вращения колеса: окружность вершин d_a, окружность впадин d_f и делительная окружность d, которая делит высоту зуба h на высоту головки h_a и ножки h_f зуба.

По делительной окружности определяют шаг зацепления p и модуль m . Модуль является основным геометрическим параметром зацепления и используется при расчетах, изготовлении и измерении зубчатых колес. Его значения стандартизированы.

Геометрические параметры зацепления (рис. 6.4) цилиндрической передачи определяются в торцевом сечении: межосевое расстояние а_w, диаметры окружностей вершин d_a1 и d_a2, делительных окружностей d₁ и d₂, впадин d_f1 и d_f2, ширина зубчатого венца в₁ и в₂, высота зуба h и угол наклона зубьев b (для косозубых колес). Индексом 1 обозначены параметры шестерни, а индексом 2 – колеса.

Геометрические параметры зацепления конической передачи, определяемые по внешнему конусу, обозначаются индексом е: внешнее конусное расстояние R_е, диаметры окружностей вершин d_ae1 и d_ae2, делительных окружностей d_е1 и d_е2 и окружностей впадин d_fe1 и d_fe2, углы делительных конусов d₁ и d₂, ширина зубчатого венца в и высота зуба h_e. Индексом 1 обозначают параметры шестерни, а индексом 2 – колеса.

Цилиндрическая передача Коническая передача Червячная передача

Рис. 6.4

Геометрические параметры червячной пары определяют в среднем сечении червячного колеса и поперечном сечении червяка: межосевое расстояние а_w, диаметры окружностей вершин d_a1 и d_a2, делительных диаметров d₁ и d₂ и впадин d_f1 и d_f2, ширина зубчатого венца в₂, высота зуба h, наибольший диаметр колеса d_aМ2. Индексом 1 обозначены параметры червяка, индексом 2 – колеса.

Примечание: параметры, не обозначенные индексами 1 и 2, являются общими в зацеплении.

Основными элементами, определяющими работоспособность передач зацеплением, являются зубья колес. При передаче вращающего момента Т (рис. 6.5) в зацеплении возникает сила нормального давления , которая в общем случае раскладывается на три составляющие (рис. 6.6): окружную F_t, радиальную F_r и осевую F_a силы. В прямозубых цилиндрических передачах осевая сила отсутствует (F_a = 0).

Рис. 6.5 Рис. 6.6

Сила нормального давления F_n (см. рис. 6.5) вызывает действие контактных напряжений s_Н в поверхностных слоях зубьев, а окружная сила F_t – изгибных напряжений s_F в поперечных сечениях у основания зубьев. Эти напряжения имеют циклический характер и являются причиной двух основных видов повреждений зубчатых колес:

а) усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев;

б) усталостная поломка зубьев у их основания.

В связи с этим основным критерием работоспособности передач зацеплением является выполнение условий контактной и изгибной прочности:

; ,

где и – рабочие (расчетные) контактные и изгибные напряжения; и – допускаемые значения этих напряжений. Величина рабочих напряжений определяется в основном передаваемой нагрузкой и размерами зубчатых колес.

Величина допускаемых напряжений зависит в основном от механических свойств материала (предел прочности s_В, предел текучести s_T, твердость НВ) и заданного срока службы t_S, оцениваемого коэффициентом долговечности К_L. Расчет закрытых передач с обильной смазкой зацепления осуществляется в следующей последовательности:

1. Выбор материалов и термообработки зубчатых колес. Зубчатые колеса силовых цилиндрических и конических передач при отсутствии особых требований по ограничению габаритов и массы изготавливают из углеродистых сталей 35, 40, 45, 50 с термообработкой до твердости HB < 350. В червячных передачах в связи с высокими скоростями скольжения в зацеплении применяют антифрикционную пару: сталь – бронза (стальной червяк и бронзовый венец червячного колеса).

2. Расчет допускаемых напряжений: контактных [s]_H и изгибных [s]_F.

3. Проектный расчет из условия контактно-усталостной прочности зубьев: определение основных геометрических параметров зубчатых колес и зацепления.

4. Проверочный расчет по условию изгибной выносливости зубьев: расчет рабочих изгибных напряжений s_F и проверка выполнения условия s_F £ [s]_F.

5. Расчет сил в зацеплении: окружных F_t, радиальных F_r, осевых F_a.

6.4. Валы

Валы предназначены для поддержания вращающихся деталей механизма и передачи вращающих моментов. Чаще всего валы имеют ступенчатую конструкцию, обеспечивающую монтаж и фиксирование деталей в радиальном и осевом направлениях.

Конструкция и размеры ступенчатых валов зависят от типа и размера сопрягаемых с ними деталей (муфт, манжетных уплотнений, подшипников, зубчатых колес и др.); имеются следующие участки (рис. 6.7):

Рис. 6.7

– консольный со шпоночным пазом для передачи вращающего момента;

– под уплотнение для предотвращения вытекания масла из редуктора;

– под подшипники для обеспечения фиксированного положения вала в корпусе редуктора и свободного вращения;

– под зубчатое колесо для передачи вращающего момента в соединении «вал – ступица»;

– упорный буртик для осевого фиксирования деталей на валу.

Валы изготавливают из углеродистых и легированных сталей 30, 35, 40, 45, 40Х, 10ХН и др.

Воспринимая силы, действующие в зацеплении зубчатых колес, редукторные валы подвергаются действию циклических напряжений изгиба s и кручения t, что является причиной их усталостного разрушения. В связи с этим основным критерием работоспособности валов является усталостная прочность.

Расчет валов осуществляется в три этапа. На первом этапе определяют ориентировочное значение минимального диаметра вала из условия прочности на кручение:

,

где Т, Нм – вращающий момент на валу; = 20…40 МПа – допускаемое касательное напряжение.

На втором этапе осуществляется эскизное проектирование с проработкой конструктивной формы вала и размеров его ступеней в соответствии с сопряженными размерами размещаемых на валу деталей.

На третьем этапе выполняют проверочный расчет вала на усталостную прочность в следующей последовательности:

1. Составляют расчетную схему вала с учетом сил, действующих в зацеплении.

2. Из условия равновесия системы сил определяют неизвестные реакции опор по величине и направлению.

3. Методом сечений определяют значения изгибающего М и крутящего М_Х моментов и строят эпюры.

4. Определяют предположительно опасные сечения с точки зрения усталостной прочности.

5. Рассчитывают коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба n _s и касательным напряжениям кручения n _t и общий коэффициент запаса n по зависимости

.

6. Проверяют выполнение условия усталостной прочности: . Для обеспечения надежной работы вала принимают допускаемое значение = 1, 5…2, 5.

6.5. Подшипники качения

Подшипниковые узлы являются опорами валов и других вращающихся деталей механизмов. Они предназначены для обеспечения свободного вращения деталей, фиксирования их от других перемещений и восприятия действующих на них сил.

Подшипник состоит из наружного 1 и внутреннего 2 колец, между которыми по специальным дорожкам перекатываются тела качения 3 (шарики или ролики). Сепаратор 4 разделяет тела качения от их соприкосновения (рис. 6.8).

Наиболее широкое применение в опорах валов редукторов получили стандартные подшипники качения.

Радиальные шариковые подшипники (рис. 6.8) воспринимают преимущественно радиальную нагрузку , а также ограниченные двусторонние осевые нагрузки . Обеспечивают фиксированное положение вала относительно корпуса в двух осевых направлениях.

Радиально-упорные (шариковый и роликовый) подшипники (рис. 6.9) воспринимают радиальную нагрузку и одностороннюю осевую нагрузку . Обеспечивают фиксированное положение вала относительно корпуса только в одном осевом направлении. Подшипники выпускают в разных исполнениях, отличающихся углами контакта .

С увеличением угла контакта нагрузочная способность подшипника в осевом направлении возрастает, а в радиальном – уменьшается.

Роликовый конический подшипник обладает значительно большей грузоподъемностью и осевой жесткостью, чем шариковый, но менее быстроходен.

Упорные (шариковый и роликовый) подшипники (рис. 6.10)воспринимают только двустороннюю осевую нагрузку . Обеспечивают фиксированное положение вала относительно корпуса в обоих осевых направлениях.

Подшипники качения работают в условиях циклических нагрузок, под действием которых происходит контактно-усталостное разрушение их рабочих поверхностей. В связи с этим критерием оценки работоспособности подшипников является выполнение условия

,

где , час – заданный срок службы (ресурс) механизма; , час – номинальная долговечность подшипника, рассчитываемая по зависимости:

,

где , Н – динамическая грузоподъемность (справочная величина); Р, Н – эквивалентная нагрузка на подшипник; , об/мин – частота вращения подшипника; – показатель степени: для шариковых подшипников, для роликовых подшипников.

6.6. Шпоночные соединения

Шпоночные соединения широко используются в машиностроении. Они предназначены для передачи вращающего момента в соединении «вал – ступица» (рис. 6.11). Наиболее широкое применение получили соединения с призматическими шпонками, имеющими прямоугольное сечение, размеры которого b и h стандартизованы в зависимости от диаметра вала d. Длину шпонки назначают на 5…10 мм меньше длины ступицы.

При передаче вращательного момента Т рабочая боковая поверхность выступающей из вала части шпонки испытывает действие нормальных напряжений смятия , а продольное сечение шпонки по линии сопряжения «вал – ступица» испытывает действие касательных напряжений среза .

Работоспособность шпоночного соединения обеспечивается проверкой выполнения условий прочности на срез и смятие:

[ τ _ср ]; [ _см ],

где [ τ _ср ] и [ _см ] – допускаемые напряжения на срез и смятие для материала шпонки.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения детали и сборочной единицы.

2. Назовите основные детали и узлы редукторов. Какие функции они выполняют? Ознакомьтесь с алгоритмом расчета деталей механизмов.

3. Назовите основные части зубчатого колеса. Какая из них определяет его работоспособность?

4. Назовите основные геометрические параметры зубчатого колеса и зацеплений: цилиндрического, конического, червячного. Как они обозначаются? Какие из них характеризуют только данный тип зацепления?

5. Назовите основные виды повреждений зубчатых колес. Что является причиной этих повреждений? Сформулируйте и запишите условия, обеспечивающие работоспособность зубчатых колес.

6. Из каких материалов изготавливают зубчатые (цилиндрические, конические, червячные) силовые передачи?

7. Какие параметры определяют величину рабочих и допускаемых напряжений в зубчатом зацеплении?

8. Какие функции выполняют редукторные валы? Какие материалы используют для их изготовления?

9. Какой вид повреждений определяет работоспособность валов и какова его причина? Какие виды деформаций характерны для редукторных валов?

10. Сформулируйте и запишите условие работоспособности валов.

11. Какие функции выполняют подшипники качения?

12. Ознакомьтесь с конструкцией подшипников качения. Назовите основные типы стандартных подшипников: по форме тел качения, по восприятию нагрузок. Какие функции они выполняют?

13. Сформулируйте и запишите условие работоспособности подшипников качения.

14. Для чего предназначены шпоночные соединения? Какие виды деформаций они испытывают?

15. Укажите поверхности или сечения шпонки, испытывающие смятие и срез.

16. Сформулируйте и запишите условия прочности шпоночного соединения.

7. ТОЧНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ
И ИХ СОЕДИНЕНИЙ

При проектировании механизма должна предусматриваться взаимозаменяемость его деталей и узлов.

Взаимозаменяемость – это свойство равноценной замены любого изделия или его части другим однотипным экземпляром. Взаимозаменяемость объединяет этапы конструирования, изготовления, эксплуатации и ремонта механизмов.

При изготовлении деталей неизбежно возникают отклонения от заданных размеров, формы, относительного расположения поверхностей и их шероховатости.

Для обеспечения взаимозаменяемости деталей и нормальной работы механизмов эти отклонения регламентируются единой системой допусков и посадок (ЕСДП), стандартами и рекомендациями международной организации в области стандартизации.

7.1. Понятие о размерах, допусках
и отклонениях размеров

Поверхности, по которым происходит соединение деталей при сборке, называют сопрягаемыми, остальные – несопрягаемыми, или свободными. Из двух сопрягаемых поверхностей охватывающая поверхность называется отверстием, а охватываемая – валом (рис. 7.1).

Рис. 7.1

При этом в обозначениях параметров отверстий используют прописные буквы латинского алфавита (D, E, S), а валов – строчные (d, e, s).

Сопрягаемые поверхности характеризуются общим размером, называемым номинальным размером соединения (D, d).

Действительный размер детали – это размер, полученный при изготовлении и измерении с допустимой погрешностью.

Предельные размеры – это максимальный (D_max и d_max) и минимальный (D_min и d_min) допустимые размеры, между которыми должен находится действительный размер годной детали.Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называют допуском размера отверстия TD и вала Td.

TD (Td) = D_max(d_max) – D_min(d_min).

Допуск размера определяет заданные границы (предельные отклонения) действительного размера годной детали.

Допуски изображают в виде полей, ограниченных верхним и нижним отклонением размера. При этом номинальному размеру соответствует нулевая линия. Ближайшее к нулевой линии отклонение называют основным. Основное отклонение отверстий обозначают прописными буквами латинского алфавита A, B, C, Z, валов – строчными a, b, c, …, z.

Допуски размеров отверстия TD и вала Td могут быть определены как алгебраическая разность между верхним и нижним предельными отклонениями:

TD(Td) = ES(es) – EI(ei).

Величина допуска зависит от размера и требуемого уровня точности изготовления детали, который определяется квалитетом (степенью точности).

Квалитет – это совокупность допусков, соответствующих одинаковой степени точности.

Стандартом установлено 20 квалитетов в порядке уменьшения степени точности: 01; 0; 1; 2…18. Квалитеты обозначают сочетанием прописных букв IT с порядковым номером квалитета: IT 01, IT 0, IT 1, …, IT 18. С увеличением номера квалитета величина допуска на изготовление детали возрастает.

От правильного назначения квалитета зависит стоимость изготовления деталей и качество работы соединения. Ниже приведены рекомендуемые области применения квалитетов:

– с 01 по 5 – для эталонов, концевых мер длины и калибров;

– с 6 по 8 – для образования посадок ответственных деталей, широко используемых в машиностроении;

– с 9 по 11 – для создания посадок неответственных узлов, работающих при низких скоростях и нагрузках;

– с 12 по 14 – для допусков на свободные размеры;

– с 15 по 18 – для допусков на заготовки.

На рабочих чертежах деталей допуски проставляют рядом с номинальным размером. При этом буквой задается основное отклонение, а цифрой – квалитет точности. Например:

Æ 25 к6; Æ 25 Н7; Æ 30 h8; Æ 30 F8.

7.2. Понятие о посадках и системах посадок

Посадкой называется характер соединения двух деталей, определяемый свободой их относительного перемещения. В зависимости от взаимного расположения полей допусков отверстия и вала посадки могут быть трёх типов.

1. С гарантированным зазоромS при условии: D_min ≥ d_max:

– максимальный зазор S_max = D_max – d_min;

– минимальный зазор S_min = D_min – d_max.

Посадки с зазором предназначены для образования подвижных и неподвижных разъемных соединений. Обеспечивают легкость сборки-разборки узлов. В неподвижных соединениях требуют дополнительного крепления винтами, шпонками и др.

2. С гарантированным натягом N при условии: D_max < d_min:

– максимальный натяг N_max = d_max – D_min;

– минимальный натяг N_min = d_min – D_max.

Посадки с натягом обеспечивают образование неразъемных соединений чаще без применения дополнительного крепления.

3. Переходные посадки, при которых возможно получение в соединении как зазора, так и натяга:

– максимальный зазор S_max = D_max – d_min;

– максимальный натяг N_max = d_max – D_min.

Переходные посадки предназначены для неподвижных разъемных соединений. Обеспечивают высокую точность центрирования. Требуют дополнительного крепления винтами, шпонками и др.

В ЕСДП предусмотрены посадки в системе отверстия и в системе вала.

Посадки в системе отверстия образуются сочетанием поля допуска основного отверстия Н c различными полями допусков вала: a, b, c, d, e, f, g, h (посадки с зазором); j_S, k, m, n (переходные посадки); p, r, s, t, u, v, x, y, z (посадки с натягом).

Посадки в системе вала образуются сочетанием поля допуска основного вала h с различными полями допусков отверстия: A, B, C, D, E, F, G, H (посадки с зазором); J_s, K, M, N (переходные посадки); P, R, S, T, U, V, X, Y, Z (посадки с натягом).

Посадки проставляют на сборочных чертежах рядом с номинальным размером сопряжения в виде дроби: в числителе допуск на отверстие, в знаменателе допуск на вал. Например:

Æ 30 или Æ 30 .

Следует отметить, что в обозначении посадки в системе отверстия в числителе обязательно присутствует буква Н, а в системе вала в знаменателе – буква h. Если же в обозначении имеются обе буквы Н и h, например Æ 20 Н6/h5, то в этом случае предпочтение отдаётся системе отверстия.

7.3. Допуски формы и расположения поверхностей

В процессе изготовления деталей возникают не только погрешности размеров, но и погрешности геометрической формы, а также относительного расположения осей и поверхностей. Они оказывают вредное влияние на работоспособность деталей и узлов механизма.

Чтобы ограничить величину этих погрешностей, на рабочих чертежах деталей обозначают базовые поверхности (оси) и указывают допуски формы и расположения поверхностей условными знаками:

Ó – допуск цилиндричности; Ø – допуск соосности;

Õ – допуск параллельности; Ö – допуск перпендикулярности;

Ù – допуск симметричности; Ü – допуск биения.

Базовыми называются поверхности (оси), определяющие взаимное функциональное положение деталей и их поверхностей в механизме. На чертежах деталей базовые поверхности обозначают равносторонним зачернённым треугольником высотой h (рис. 7.2), соединённым с квадратной рамкой высотой 2h, где h – высота размерных чисел на чертеже (чаще всего h = 5 мм). В рамке записывают обозначение базы заглавной буквой латинского алфавита.

Допуски формы указывают на чертежах деталей для сопрягаемых поверхностей в рамке высотой 2h, разделённой на две части (рис. 7.3). В первой части (шириной 2h) размещают условный графический знак допуска, а во второй – его числовое значение в мм. Например, отклонение от цилиндричности поверхности, на которую указывает стрелка, не должно превышать 0, 01 мм.

Допуски расположения поверхностей указывают на чертежах относительно базовых поверхностей в рамке высотой 2h, разделённой на три части (рис. 7.4). В первой части (шириной 2h) размещают графический знак допуска, во второй – его числовое значение в мм, а в третьей – обозначение базы (или баз), относительно которой задан допуск. Например, отклонение от параллельности поверхности, на которую указывает стрелка (см. рис. 7.4), относительно базовой поверхности А не должно превышать 0, 05 мм.

7.4. Шероховатость поверхностей

Шероховатость является следствием пластической деформации поверхностного слоя детали при её обработке и представляет собой совокупность микронеровностей (выступов и впадин) на поверхностях деталей машин.

Шероховатость может быть задана несколькими параметрами. Основным из них является параметр R_a (среднее арифметическое отклонение высоты микронеровностей).