Методика расчета прогнозного парка грузовых вагонов по многофакторной модели

Модель представляет собой наиболее существенное для описания системы соотношения в виде целевой функции и совокупности ограничений. Целью модели является определение наилучшего управляющего воздействия на объект исследования (потребный парк грузовых вагонов). Наиболее часто для решения подобных задач используют корреляционно-регрессионный анализ. Модели подразделяются на одно и многофакторные (в зависимости, сколько учитывается факторов, влияющих на действие системы, одно или несколько). Многофакторные модели бывают: линейные – ; степенные – и экспоненциальные – . Каждый из рассматриваемых факторов выражается в зависимости от всех остальных. С учетом этого весь процесс формирования моделей оптимальной сложности предусматривает выполнение следующих факторов: 1) выбор основных параметров, определяющих величину парка грузовых вагонов (грузооборот, пассажирооборот, участковая скорость, техническая скорость, вес поезда, оборот вагона, среднесуточный пробег, статическая нагрузка, погрузка и т.д.) всего 17.

2) расчет коэффициентов корреляции между исследуемой величиной и факторами, а также факторов между собой. Расчет коэффициента парной корреляции: . Коэффициент корреляции показывает степень тесноты взаимосвязи между факторами. Оценивается в пределах [-1; 1]. С «+» означает, что связь между парками прямая, «-» – обратная. Если – связь практически отсутствует; – слабая; – средняя; – сильная; – практически функциональная. Наличие массива коэффициента парной корреляции позволяет рассчитать совокупный коэффициент корреляции: . Совокупный коэффициент корреляции близкий к 1 свидетельствует о том, что рабочий парк в полной мере описывается исследуемыми величинами.

3) анализ временных рядов и построение однофакторных зависимостей: .

4) расчет коэффициента регрессии: .

5) первая производная от однофакторной зависимости.

6) остаточная дисперсия: .

7) формирование модели: .

Дальнейшее усложнение модели производится включением в нее факторов, следующих по значимости. Критерием оптимальности служат остаточная дисперсия и совокупный коэффициент корреляции. Усложнение модели прекращается, когда выполняется два условия: 1) ; 2) Инвентарный парк определяется по формуле: , где – коэффициент, учитывающий нахождение вагона в нерабочем состоянии. Разница между и и есть дефицит вагонов.