Пример. Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице.

Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице.

В результате их выравнивания получена функция

В нашем примере n=5. Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов.

Значения в четвертой строке таблицы получены умножением значений 2-ой строки на значения 3-ей строки для каждого номера i.

Значения в пятой строке таблицы получены возведением в квадрат значений 2-ой строки для каждого номера i.

Значения последнего столбца таблицы – это суммы значений по строкам.

Используем формулы метода наименьших квадратов для нахождения коэффициентов а и b. Подставляем в них соответствующие значения из последнего столбца таблицы:

Следовательно, y = 0.165x+2.184 - искомая аппроксимирующая прямая.

Осталось выяснить какая из линий y = 0.165x+2.184 или лучше аппроксимирует исходные данные, то есть произвести оценку методом наименьших квадратов.