Оценка погрешности метода.

Для этого требуется вычислить суммы квадратов отклонений исходных данных от этих линий и , меньшее значение соответствует линии, которая лучше в смысле метода наименьших квадратов аппроксимирует исходные данные.

Так как , то прямая y = 0.165x+2.184 лучше приближает исходные данные.

Графическая иллюстрация метода наименьших квадратов (мнк).

На графиках все прекрасно видно. Красная линия – это найденная прямая y = 0.165x+2.184, синяя линия – это , розовые точки – это исходные данные.

Билет № 7

1. Теорема Кронекера-Капелли. Примеры.

2. Сравнение эмпирических и теоретических линий. Как влияет значение коэффициента корреляции равного единице на вид кривой.

3. Задача.

Ответы.

Теорема: Система совместна (имеет хотя бы одно решение) тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.

RgA = RgA*.

Очевидно, что система (1) может быть записана в виде:
x1 + x2 + … + xn