![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Частные случаи динамической теоремы Кориолиса.
Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки Уравнение второго основного закона динамики для абсолютного движения точки массой m имеет вид где a – абсолютное ускорение точки; Fi – силы, действующие на точку, включая реакции связей. Абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма трех ускорений: переносного aпер, относительного aотн и кориолисова aкор, т.е. Подставляя это выражение в (7.1), получим
Введем в рассмотрение два вектора и назовем их переносной и кориолисовой силами инерции. Подставим эти векторы в уравнение (7.2): Уравнение (7.3) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. В случае равномерного и поступательного переносного движения Фпер= 0, Фкор= 0 и уравнение (7.3) ничем не отличается от уравнения (7.1). Во всех инерциальных системах отсчета уравнение движения точки записывается одинаково. В этом заключается принцип относительности классической механики.
Дифференциальные уравнения относительного движения отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения наличием в правой части уравнений проекций на соответствующие оси переносной и кориолисовой сил инерции. Рассмотрим частные случаи относительного движения материальной точки: 1) если подвижная система отсчета движется поступательно, то Фкор= 0, так как ω пер= 0, и уравнение относительного движения примет вид maотн = Σ Fi + Фпер; (7.5) 2) если точка по отношению к подвижным осям находится в покое, то для нее aотн= 0, Vотн= 0 и, следовательно, Фкор= 0. Тогда уравнение (7.3) примет вид Σ Fi + Фпер = 0. (7.6) Уравнение (7.6) представляет собой уравнение относительного покоя точки.
|