![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основні теоретичні відомості. Мірою інертності тіла при обертальному русу є момент інерції
Мірою інертності тіла при обертальному русу є момент інерції Моментом інерції матеріальної точки масою m відносно деякої осі ОО' (рис. 1) називається добуток маси точки на квадрат відстані
Будь яке фізичне тіло можна розглядати як сукупність матеріальних точок і визначати момент інерції тіла відносно заданої осі як суму моментів інерції всіх його точок
де
В загальному випадку, коли тіло має складну форму і густина тіла
Момент інерції залежить від маси, розмірів, форми тіла, розташування осі обертання.
Рис. 6.1 До обчислення моменту інерції матеріальної точки
Якщо тіло має правильну форму, а вісь обертання проходить через центр маси тіла і є віссю симетрії тіла, інтеграл (4) береться досить просто. Зокрема, для суцільних однорідних диска і циліндра момент інерції відносно осі, що збігається з віссю симетрії диска (циліндра), проведеною перпендикулярно до основи, визначається формулою:
де Для однорідної кулі радіуса
Для однорідного тіла кубічної форми відносно осі обертання, що проходить через центр маси і перпендикулярної до будь-якої грані:
де Для однорідного прямокутного паралепіпеда, довжина ребер якого
тут
|