![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Експериментальне визначення модуля кручення циліндричного стрижня (дротини).
Для визначення модуля кручення стального стрижня (дроту) можна використати метод крутильних коливань. Суть метода в такому: Якщо взяти будь-яке тіло, закріплене на стальному стрижні, і повернути його на деякий кут Диференціальне рівняння цього руху (див. лабораторну роботу МЕХ. 6)
де
звідси
або
Розв'язок цього рівняння
де на стрижні тіла, Період крутильних коливань
Із формули (12) видно, що якщо поміряти період крутильних коливань Для визначення модуля кручення використаємо крутильний маятник РРМ-05, який складається з механічної частини, електромагніту, фотоелектричного датчика та універсального мілісекундоміра. В експериментальній установці рамка, момент інерції якої
Потім закладаємо в рамку інше тіло, момент інерції якого відомий і дорівнює
Із двох останніх рівнянь (10.13) і (10.14), знаходимо:
Як перше тіло при виконанні лабораторної роботи візьмемо тіло кубічної форми, момент інерції якого можна обчислити за формулою:
де Як друге тіло беремо паралепіпед, момент інерції якого обчислюємо за формулою:
де
Хід виконання роботи
1. Взяти тіло кубічної форми і паралепіпед. Виміряти (або взяти дані у лаборанта) їх маси
Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю 1. Виміряти радіус і довжину
Таблиця 10.1
2. В присутності викладача або лаборанта увімкнути в мережу лабораторну установку. Встановити в рамку маятника тіло кубічної форми. Зафіксувати його в рамці. 3. Зафіксувати рамку електромагнітом, натиснути кнопку " сброс", а потім " пуск". Почнуться коливання рамки з тілом. На дев'ятому коливанні натиснути кнопку " стоп". За значеннями часу коливань 4. Дослід повторити п‘ять разів згідно пункту 3. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю 10.2. 5. Вставити в рамку замість куба паралепіпед. Зафіксувати його надійно в рамці. 6. Повторити пункт 3 п'ять разів. Обчислити період коливань 7. За формулами (10.16) та (10.17) обчислити 8. За формулою (10.15) обчислити п‘ять разів значення модуля кручення 9. Обчислити середнє значення 10. Провести статистичну обробку результатів вимірювань модуля кручення, як для прямих вимірювань (якщо немає іншої вказівки): 1) обчислити середньоквадратичну похибку
де 2) обчислити довірчий інтервал
де
3) Записати результат в інтервальній формі в одиницях СІ:
Примітка: довірчий інтервал 11. Обчислити модуль зсуву
де Значення 12. Знайдене значення модуля зсуву в порівняти з табличним для даного матеріалу дротини.
Таблиця 10.2
Контрольні запитання
1. Які бувають пружні деформації в твердих тілах? 2. Записати закон Гука для пружних деформацій стиснення, зсуву, кручення. 3. Як зв'язані між собою модуль кручення 4. Від чого залежить модуль кручення? 5. Що характеризують модуль Юнга, модуль зсуву, модуль кручення? 6. В чому полягає суть вимірювань модуля кручення в даній лабораторній роботі? 7. Від чого залежить період коливань крутильного маятника? 8. Вивести формулу для обчислення модуля кручення в даній лабораторній роботі. Література:
|