![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Використання крутильних коливань для визначення моменту інерції
Визначення моменту інерції неоднорідних тіл і тіл неправильної форми за допомогою інтегрування є складною задачею. У таких випадках моменти інерції визначають експериментально, зокрема, використовуючи метод крутильних коливань. Суть методу крутильних коливань полягає в такому: Якщо взяти будь-яке тіло, що закріплене на сталевому стрижні (дротині), і повернути його на деякий кут
який протидіє закручуючому моменту і протилежний йому за напрямком. Тут
де В нашому випадку диференціальне рівняння крутильних коливань матиме вигляд:
Розв’язком рівняння (6.10) є функція
де Період крутильних коливань
Із формули (6.12) видно, що, при відомому модулі кручення стрижня Для вимірювання момента інерції тіл використаємо крутильний маятник FРМ-05 з відомим значенням модуля кручення Конструкція рамки дозволяє закріплювати в ній досліджувані тіла. Період коливань рамки з тілом, враховуючи (6.12)
де Момент інерції Задача розв’язується, якщо спочатку визначити період коливань самої рамки маятника
а потім визначити період коливань рамки із зафіксованим в ній тілом:
Із рівнянь (6.14) і (6.15) знаходимо
|