Пример 6. Найти предельный угол отключения короткого замыкания dот.пр в случае, когда на линии Л в точке К возникло трехфазное короткое замыкание (рис

Найти предельный угол отключения короткого замыкания d_от.пр в случае, когда на линии Л в точке К возникло трехфазное короткое замыкание (рис. 1). При определении предельного времени отключения t _пр не учитывать электромагнитные переходные процессы в обмотке возбуждения генератора и действия АРВ.

Исходные данные:

Генератор Г: S _н= 250 МВ× А, U _н = 10, 5 кВ, cosj = 0, 8, Х_{d 1} = 1, 8; = 0, 28, Х _2г = 0, 23, постоянная инерции Т_{j г} = 11 с, постоянная обмотки возбуждения Т_{d 0} = 6, 5 с, постоянная времени регулятора Т _e = 1 с.

Трансформатор Т: S _н1= 250 МВ× А, U _вн = 220 кВ, U _нн = 10, 5 кВ, напряжение КЗ U _к = 11 %.

Линия Л: длина l = 240 км, сопротивление прямой последовательности Х ₁ = 0, 43 Ом/км, нулевой последовательности Х ₀ = 3 Х ₁, напряжение системы U _с = 230 кВ.

Режим: передаваемая мощность P ₀= 200 МВт, cosj = 0, 85.

Решение.

Расчеты элементов проводим в системе относительных единиц. Примем S _б = 1000 МВ× А и базисные напряжения равными средним номинальным U _ср.ном. Сопротивления элементов схемы замещения (рис. 2):

Генератора: = 0, 28 = 1, 12; Х_{d *} = 1, 8 = 7, 2;

Х _2* = 0, 23 = 0, 92;

Трансформатора Т: Х _т1 = = 0, 44;

Линии Л: прямой последовательности Х _л = 0, 43× 240 = 2, 04;

нулевой - Х _л0 = 3× 2, 04 = 6, 12.

Постоянная инерции Т_j = Т_{j г} = 2, 75 с.

Передаваемая мощность: P _0* = = 0, 2

Реактивная Q _0* = = 0, 124

где Q ₀ = P ₀tgj₀ = 200× 0, 62 = 124 Мвар.

Напряжение системы U _c* = U _c/ U _cр.ном = 230/230 = 1.

Собственная реактивность системы для нормального режима (рис. 2)

= = + X _т + 0, 5 Х _л = 1, 12 + 0, 44 + 1, 07 = 2, 63;

X_{d S} = X_d + X _т + 0, 5 Х _л = 7, 2 + 0, 44 + 1, 07 = 8, 71.

Собственная проводимость системы для нормального режима

= 1/ = 1/2, 63 = 0, 38.

Взаимная проводимость = = 0, 38.

Переходная ЭДС генератора

= .

Начальный угол

d = arctg .

Угол между векторами Е_{q *} и U _с*:

d₀ = arctg .

Переходная ЭДС = cos(d₀ - d ) = 1, 43cos(41, 2˚ – 21, 61˚) = 1, 35.

Предел передаваемой мощности в нормальном режиме

= × U _с*× = 1, 35× 1× 0, 38 = 0, 51.

Рассмотрим послеаварийный режим системы, когда одна линия отключена (рис. 3).

Собственная реактивность системы для послеаварийного режима

= + X _т + Х _л= 1, 12 + 0, 44 + 2, 14 = 3, 7.

Собственная проводимость = 1/ = 1/3, 7 = 0, 27.

Взаимная проводимость = = 0, 27; = 0˚.

Предел передаваемой мощности в послеаварийном режиме режиме

P ^II _m = Е¢ _q × U _с*× Y ^II₁₂ = 1, 35× 1× 0, 27 = 0, 36.

Рассмотрим аварийный режим – режим КЗ (рис. 4).

Дополнительное сопротивление D X ⁽³⁾ = 0.

Предел передаваемой мощности в аварийном режиме = 0, подставим значение этой мощности в формулу предельного угла отключения. Получим

cosd_от.пр = =

= ,

Предельный угол отключения составит d_от.пр = arccos0, 298 = 72, 7°.