Решение. Расчеты элементов проводим в системе относительных единиц при приближенном приведении

Расчеты элементов проводим в системе относительных единиц при приближенном приведении. Примем S _б = 125 МВ× А и базисные напряжения равными средним номинальным напряжениям U _ср.ном. Сопротивления элементов схемы замещения системы:

Трансформатора Т: Х _т1 = Х _т2 = = = 0, 055.

Генераторов Г: .

= = 0, 5× 0, 28 = 0, 14.

Линии Л: Х _л = 0, 5 Хl = 0, 5× 0, 43× 240 = 0, 13.

Передаваемые мощности: P _0* = = 1, 6;

Q _0* = = 0, 99, где Q ₀ = P ₀tgj₀ = 200× 0, 62 = 123, 95 Мвар.

Напряжение системы U _c* = U _c/ U _cр.ном = 230/230 = 1.

Переходная ЭДС: ,

где = + Х _т1* + Х _т2* + Х _лэ* = 0, 14 + 0, 055 + 0, 133 = 0, 328.

Начальный угол между векторами Е_q и U _с

d₀ = arctg .

где X_{d S*} = Х_{d *} + Х _т1* + Х _т2* + Х _лэ* = 0, 955 + 0, 055 + 0, 133 = 1, 14.

Угол между векторами и U _с

= arctg arctg .

Поперечная составляющая переходной ЭДС

= Е¢ сos(d₀ - d ) = 1, 42cos(40, 63° – 21, 61°) = 1, 34.

Уравнение мощности генератора с АРВ пропорционального действия:

= - =

= - = 4, 09sind - 1, 09sin2d.

= 4, 087сosd - 2× 1, 085сos2d = 4, 085сosd - 2, 174сos2d =

= 4, 085сosd - 2, 174(2сos²d - 1) = 4, 085сosd - 4, 348сos²d + 2, 174 = 0,

или 4, 348сos²d - 4, 085сosd - 2, 174 = 0 или сos²d - 0, 94сosd - 0, 5 = 0.

Решим квадратное уравнение относительно сosd и получим

сosd₁ = 1, 319; сosd₂ = - 0, 379; d_m = 112, 27°.

Подставим значение d _m = 112, 27° в уравнение мощности

P _пр = 4, 085sin112, 27° - 1, 087sin2× 112, 27° = 4, 543.

Коэффициент запаса статической устойчивости

К_з =

Рассмотрим влияние переходного сопротивления генераторов и длины линии на величину коэффициента запаса статической устойчивости.

Будем задаваться различными значениями переходного сопротивления и длины линии и рассчитывать коэффициент запаса. Результаты расчета представлены в табл.1, 2 и на рис. 2 и 3, по ним построены зависимости коэффициента запаса К_з = j() и К_з = j(l).

Таблица 1

Результаты расчета коэффициента запаса статической устойчивости системы в зависимости от переходного сопротивления

, о.е.	, о.е.	, о.е.	d , град	, о.е.	dm, град	P пр, о.е.	Кз, %
0, 12	0, 308	1, 39	20, 69	1, 31	112, 89	4, 77	198, 1
0, 14	0, 328	1, 42	21, 61	1, 34	112, 27	4, 543	183, 9
0, 16	0, 348	1, 46	22, 5	1, 39	111, 48	4, 4

Таблица 2

Результаты расчета коэффициента запаса статической устойчивости системы в зависимости от длины линии

l, км	Xd S, о.е.	, о.е.	d0, град	, о.е.	d , град	, о.е.	dm, град	P пр, о.е.	Кз, %
	1, 12	0, 306	40, 36	1, 39	20, 59	1, 31	112, 84	4, 795	199, 7
	1, 143	0, 328	40, 63	1, 42	21, 61	1, 34	112, 27	4, 543	183, 9
	1, 165	0, 35	40, 88	1, 46	22, 58	1, 39	111, 56	4, 377	173, 6

К_з, %.

0, 1 0, 12 0, 14 0, 16 0, 18

Рис. 2. Зависимость К_з = j()

К_з, %.

200

160 200 240 280 300 l, км

Рис. 3. Зависимость К_з = j(l)

Выводы:

1. При увеличении переходного сопротивления генератора коэффициент запаса статической устойчивости уменьшается.

2. При увеличении длины линии коэффициент запаса статической устойчивости уменьшается.