Решение. 1. Определяем токи в ветвях методом контурных токов.

1. Определяем токи в ветвях методом контурных токов.

В каждом независимом контуре схемы (рис.2) вводим контурный ток: , , . Для единообразия контурные токи направляем в одну сторону, в нашем случае по часовой стрелке.

Составляем для каждого независимого контура уравнение только по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов. Направление обходов контуров также примем по часовой стрелке.

Уравнения будут иметь вид:

I контур

; (1)

II контур

; (2)

III контур

. (3)

Рис.2. Расчетная схема к задаче 2

Решаем систему уравнений (1) – (3).

Запишем полученную систему уравнений в числовом виде:

или

Выполнив сокращения в уравнениях системы, приведем ее к окончательному виду

Решаем систему методом подстановки.

Выразим из первого уравнения , из третьего уравнения и подставим во второе уравнение системы. Тогда последовательно получим

;

;

;

,

откуда

А.

Далее находим остальные контурные токи

А;

А.

Знаки минус указываю на то, что контурные токи и направлены против часовой стрелки.

Находим действительные токи

А;

А;

А;

А;

А.

2. Составляем баланс мощностей. Уравнение баланса мощностей отражает равенство мощностей, отдаваемых источником энергии и потребляемых приемником, причем, если направления ЭДС и тока в одной ветви – противоположны, то их произведение берётся со знаком минус

.

Находим мощность, отдаваемую источниками энергии,

Вт.

Находим мощность, потребляемую приемниками,

Вт.

Получили , то есть баланс мощностей выполняется.

Ответ: А; А; А;

А; А.