Решение. 1. Структура мгновенного значения данного периодического несинусоидального напряжения может быть представлена в общем виде:

1. Структура мгновенного значения данного периодического несинусоидального напряжения может быть представлена в общем виде:

,

из которой следует, что , А и А – амплитудные значения соответственно первой и третьей гармоник несинусоидальной силы тока; – начальная фаза первой гармоники.

Так как в электрической цепи имеется конденсатор , сопротивление которого при постоянном токе (частота ) , а индуктивное сопротивление катушки равно , то, поскольку , то и постоянная составляющая периодического несинусоидального напряжения .

Реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора при частоте тока первой гармоники Гц:

Ом;

Ом.

Полное сопротивление цепи, соответствующее основной частоте с^-1 тока:

Ом.

Определяем амплитудное значение напряжения

В;

действующее значение

В.

Условный коэффициент мощности электрической цепи, соответствующий первой гармонике тока:

;

.

Та как для основной частоты тока в электрической цепи преобладает емкостное сопротивление, то напряжение отстает от соответствующего тока на угол .

2. Реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора для третьей гармоники тока:

Ом;

Ом.

Полное сопротивление цепи для третьей гармоники тока:

Ом.

Определяем амплитудное значение напряжения

В;

действующее значение

В.

Условный коэффициент мощности электрической цепи, соответствующий третьей гармонике тока:

;

.

Так как для частоты тока третьей гармоники преобладает индуктивное сопротивление, то напряжение опережает соответствующий ток на угол .

Таким образом, выражение для мгновенного значения несинусоидального тока в цепи будет иметь следующий вид:

.

Так как измерительные приборы показывают действующие значения электрических величин, то найдем эти значения.

Действующее значение тока в цепи (т.е. показание амперметра) будет равно

А.

Действующее значение напряжения в цепи (т.е. показание вольтметра) будет равно

В.

Активная мощность цепи (показание ваттметра) складывается из активных мощностей отдельных гармоник, поэтому будем иметь

Вт.

Ответ: (В).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания по выполнению контрольной работы

2. Рекус Г.Г, Белоусов А.И.. Сборник задач по электротехнике с основами электроники. М.: Высшая школа, 1991.

3. Березкина Т.Ф. и др. Задачник по общей электротехнике с основами электроники. М.: Высшая школа, 1991.