![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Teма 4.5. Местные гидравлические сопротивления.
Основные виды местных сопротивлений. Коэффициент местных потерь. Местные потери при больших числах Рейнольдса. Внезапное и постепенное изменение сечение трубопровода. Теорема Борца. Потери напора в диффузорах и конузорах. Повороты трубопроводов. Сопротивления с переменной формой, прочной части. Определение суммарных потерь. Эквивалентные длины труб. Взаимное влияние местных сопротивлений.
Указания к теме 4.5.
1. Местными сопротивлениями называют короткие участки трубопроводов, на которых происходят изменения величины или направления скоростей потока из-за изменения конфигурации твердых границ. Потери энергии в местных сопротивлениях, отнесенные к единице веса потока жидкости, называются местными потерями напора и подсчитываются по общей формуле
где v — средняя скорость потока (обычно — в сечении трубопровода перед местным сопротивлением или после него). Значение Число Рейнольдса обычно относят к сечению трубопровода, на котором находится местное сопротивление:
где Для большинства местных сопротивлений в трубопроводах при числах Рейнольдса В тех местных сопротивлениях, где основной является вихревая потеря напора (например, резкое изменение сечения трубопровода, диафрагмы и др.), автомодельность устанавливается при значительно меньших числах Рейнольдса ( В случае внезапного расширения трубопровода местная потеря напора при больших числах Рейнольдса выражается формулой
в соответствии с которой коэффициент местного сопротивления, отнесенный к скорости v1.
В формулах (2) и (3) и v2 — средние скорости в узком (входном) и широком (выходном) сечениях потока; F1 и F2 — площади этих сечений. При постепенном расширении потока в диффузоре:
где При внезапном сужении трубопровода местная потеря напора:
где F1 и F2 — площади широкого (входного) иузкого (выходного) сечений; v2 — выходная скорость. Значение коэффициента сопротивления входа в трубу из большого резервуара зависит от формы входной кромки. В случае острой входной кромки при больших числах Рейнольдса можно принимать При выходе потока из трубы в резервуар потеря напора и коэффициент сопротивления выхода равны:
где v — средняя скорость в выходном сечении трубы; При последовательном расположении в трубопроводе различных местных сопротивлений общая потеря напора определяется как сумма потерь в отдельных сопротивлениях, вычисляемых по указанным выше значениям если между этими местными сопротивлениями имеются участки трубопровода длиной не менее пяти-шести диаметров. На этих участках поток, вышедший из одного местного сопротивления, стабилизируется до входа в следующее сопротивление. При более близком расположении местных сопротивлений необходимо учитывать их взаимное влияние. В приводимых ниже задачах предполагается, что местные сопротивления достаточно удалены друг от друга и их взаимное влияние отсутствует.
1. Для расходомеров, основанных на создании перепада давлений в потоке различными сужающими устройствами (труба Вентури, сопло и диафрагма — см. рис. VII—1, VII—2 и VII—3), расход определяется по общей формуле:
где Величина Потери напора в расходомерах вычисляют по общему выражению (1), где v — средняя скорость в трубопроводе и Значения коэффициента расхода Для коэффициента расхода можно воспользоваться формулой(14) гл. VI, определяющей расход при истечении через отверстие из резервуара ограниченной площади; непосредственно получаем:
где При Приближенность формулы для и. обусловлена неточностями расчетных значений входящих в нее коэффициентов, а также тем, что давления у сужающего устройства часто измеряют не в расчетных сечениях потока (1 и 2), а в углах, образуемых сужающим устройством со стенками трубы (угловой отбор давлений в нормальных расходомерах). Коэффициент сопротивления можно найти расчетом, рассматривая потерю напора в диафрагме как сумму потерь на участках между сечениями 1 — 2 и 2 — 3;
Применяя уравнение расхода: получаем:
При
3. Рассмотрим в качестве примера расчета схему трубопровода с местными сопротивлениями, в которой жидкость плотностью р перетекает по трубопроводу диаметром D из бака А в бак В с постоянной разностью уровней h под избыточным давлением рх в баке А (рис. VII—4). На трубопроводе установлены расходомер Вентури с диаметром узкого сечения d и задвижка. Заданы (в предположении, что имеет место квадратичная зона сопротивления и безразмерные характеристики потока не зависят от числа Рейнольдса) коэффициент расхода Определим расход Q в трубопроводе и давление рх в баке А, считая известным показание hpт ртутного дифференциального манометра, присоединенного к трубе Вентури. Расход в трубопроводе по показанию дифференциального манометра на трубе Вентури равен согласно формуле (6):
где перепад пьезометрических уровней (в горизонтальной трубе — перепад давлений, выраженный, в метрах столба протекающей жидкости)
Для определения давления рх воспользуемся уравнением Бернулли, записанным для сечений потока на свободных поверхностях в баках:
где
выражающее, что разность Н гидростатических напоров (пьезометрических уровней) в баках целиком затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при перетекании жидкостипо трубопроводу. В рассматриваемом случае Пренебрегая потерями трения по длине трубопровода (который предполагается коротким), определим местные потери — на входе в трубопровод:
Таким образом, искомое давление можно определить из формулы:
4. В ряде случаев (для труб малых диаметров и жидкостей большой вязкости) оказывается практически важным учет влияния числа Рейнольдса на коэффициенты местных сопротивлений. При очень малых значениях Re (примерно
где множитель пропорциональности А определяется формой местного сопротивления. Большим значениям числа Рейнольдса ( Переход от первой автомодельной зоны ко второй имеет сложный характер и индивидуальные особенности в местных сопротивлениях различного типа. Для большинства местных сопротивлений оценку величины
где
Вопросы для самопроверки.
1. Какие сопротивления называются местными? 2. По какой формуле определяются потери напора в местных сопротивлениях? 3. В чем заключается физический смысл коэффициента местного сопротивления и от чего он зависит? 4. В каком сечении берется скорость при определении местных потерь напора? 5.Каковы возможные пути снижения потерь в диффузорах с большим углом расширения? 6. В чем состоит принцип наложения потерь? 7. Как определяется суммарный коэффициент сопротивления?
|