Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение объема кредитных вложений банка величины 175 млн руб.

Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m =

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0, 21 0, 524

или

21% 52, 4%

Вывод. С вероятностью 0, 954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 21% до 52, 4%.