![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Осевая деформация
Осевая деформация стержня возникает в случае, когда вся внешняя нагрузка сводится к силам, действующим по оси стержня. Из шести внутренних усилий отлична от нуля только продольная сила
Согласно гипотезе Бернулли при осевой деформации
Для каждого материала существует некоторый предельный уровень нормального напряжения Эти опасные уровни нормального напряжения обозначаются В расчетах по методу допускаемых напряжений условие прочности материала записывается в виде
где k - коэффициент запаса по прочности, k> 1;
Условие прочности при растяжении – сжатии:
В стержнях постоянного поперечного сечения наибольшие напряжения возникают в сечении, в котором действует наибольшая (независимо от знака) продольная сила, - опасное сечение. Для определения положения опасного сечения строится график (эпюра) изменения продольной силы по длине стержня. Три типа задач, вытекающие из условия прочности (2.12): · проверка прочности · подбор поперечного сечения · определение несущей способности Для вычисления удлинений при осевой деформации составляется интеграл вида
Подстановка под интеграл
На практике часто продольная жесткость Вынося за знак интеграла постоянную
где
2.8.1. Статически неопределимые задачи На рис.2.6.а показана статически неопределимая шарнирно–стержневая система. Для определения усилий в элементах системы вырезается узел с силой Р (рис.2.6.б) и составляются уравнения равновесия сил, действующих в узле:
Два уравнения равновесия (2.17) и (2.18) содержат три неизвестных усилия Для решения задачи составляется уравнение, которое связывает деформации отдельных элементов системы (уравнение совместности деформаций). Под действием силы Р узел системы переместится вертикально вниз (на рис.2.6.а пунктирной линией показаны положения элементов после деформации системы). Из рассмотрения картины деформации следует
Уравнение совместности деформаций (2.19) с помощью закона Гука для осевой деформации переписывается в усилиях
Принимается Учитывая, что
Уравнения (2.17), (2.18), (2.21) образуют систему, достаточную для решения задачи. После элементарных преобразований в ответе получается:
|